# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00066559:0132
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00066559:0132?run=39
# Title: Aufzeichnungen von Leibniz zur Rechenmaschine (shelfmark LH XLII,5)
# Folio [68]v, page id 00066559:0132
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00066559&page=132
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00066559/jpgs/default/00000132.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 112 lines, status machine
# Lines: 112 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

quocientem primum simplicem seu quoties 124
452. Facile autem est curvis medioeriter exercilato
rimum fere aspectum assumere quotientem simpli
verum Esto ergo 124. in 452 vicibus 3. per
unc quotientem simplicem multiplica divisorem tetum, 124
quod levissimo negotio una simplici rotae conversione fiet. Pro
uae denuo s
ad reliquum dividendum 60. fiet 8060.
Sed ut nunc Machinae Arithmehreae ultima manus in t.
est, ita eam credible est gratam omnibus fore qui rationibu
subducendis occipantur, quales esse rerumd ficcalium procurat
rerum alienarum administratores mercatores, menfor.
geographos, nautas, astrohomos, et quicquid artificum Na
thematicis artibus indiget, apud omnes constat.
ed intra literarios usus nos contineamus, poteruntjam
per 124. divide et quaere 124. in 806. quoties cuilibet  non magno alore Tabulae tum Geometricae tum Cstro homia
e
sironi primo statim intuitu patet, quod vicibus 6. contineatur
veteres emendari, novaeque construi, quibus linearum omnium fi–
gurarumque utcunque compositarum, aut decompositarum atque
Multiplica 12 4 per 6. (unius rotae multiplicantis b. conversiones) innominaharum genera non minore certitudine metiarur
iet 744. factum subtrahe a 806. remanent. 62 quam nunc Angulos post Regiomontani Circulum post
Haec refer ad reliquum dividendum, fiet 620. Hoc pro Ludolphi de Colonia labores ad linearum rectarum instartractare pos
ductum fertium divide rursqus per 124. Patet intuenticon sumus. Quod ubi in potissimis saltem, ac crebriore usu se com–
fineri in eo vicibus S. ducatur S. in 124. fient 620 mendantibus, lineis figurisve fiet; constitutis Canbnibus non
suptrahantur a .620. remanet nihil. Est ergo quotiens totus inuum tantum et Polygonorum sed et Ellipsium et Parabo
a
ebtractio autem
ndus
pachina
sit, dum
initu
et
tilitas hujus divisionis supra vulgarem in hoc potissu
censistit (ut de infallibilitate nihil dicam) quod in nostra
M. todo non sunt nisi paucae multiplicationes, tot scilicet
quoi Cintrae quotientis totius, seu quot Quotientes simplices;
in crmmum vero multoplares: tot scilicet quot sunt Cyphrae quo
tientis multiplicatae per numerum Cyphrarum divisorit. Ut in
exer plo praecedenti methodo nostra multiplicationes fuere
nia divisor totus 124. debuit, multiplicari per singulas
te
Cypuras quotientis 36s. quae sunt res. At methodo
singulae cyphrae divisoris multiplicantur per
funcientis ac proinde multiplicationes in exemplo
prut sunt novem.
Nec refert Multiplicationes nostras paucas esse grandes
numpplures, sed parvas: item posse quoque ommuni methodo
as easque grandes, si integer divisor per Cyphram quam
quirentis multiplicetur. Sed manifesta responsio
unam noctram grandem multiplicationem esse tam fa.
en, imo faciliorem, quam aliam quamlibet parvam
i enim subita ac simplici unius utae, circumactione
quide line omni metur erroris. At methodo com-
sio major est multiplicatio, tanto est dificilior, et
ia magis. Unde visum esst Arithmeticae Magistri
porvis multiplicationibus, quam una grandi inter divi
Adde quod maxima pars laboris, licet
nostra dividendi Methodoo est constituere Numerum
dim seu mutare pro re nata numerum dentium.
oea rum multiplicandarum.
ed hoc loco inte
multiplicandus (.nempe divisor.) manet semper ider
imo multiplicante, nempe quotiente simplice ne
dlera promota.
Ex his spatet, quanto Major est
tanto magis conspicuam esse utilitatem maximam.
postrae
Porroquanti Ilsus haec machina futura sit
nam errorem molestiamque omnem, aut penc omnem a
erorum ademisse, magnae  est in Re publica pariter
utlitatis. Constat quanto cum applausu baculi Nepe–
ccepti, at horum tamen resus communi calculandira
celerior multo, neque facilior, neque tutior.
Nam
catione ejus perpetuis additionibus opus est; divisio autem
una Machina, felicissimi ingeni specimen, sed cum additio
esubtractiones sublevet, quarum difficultas per se tanta
uni ciplicationem ac divisionem priori ealculo relinquat;
sis apud Curiosos, quam fructu apud homines negotis implicatos
aut per motum, aut per puncta describendarum tum demum
Geometriam ad usum vitae perfectam fore putandum est.
Sed etsi aut demonstratio optiea aut observatio Astro
nomica, aut motuum compositio varia novas nobis figurus
offerant, facile cuique erit sibi e vestigio Tabulam concinnam
ad contemplationes suas leviore negotio, et majore certitu
dine transigendas. Constatenim ex eorum lapsibus, qui circu–
Cum quadrare conati sunt Arithmeticam esse fidissima in
severitatis Geometricae custodem. Quare Tabulas quoque Prics
meticas, ut quadratorum, cuborum, aliarumque potestatum.
abulas combinationum variationum, progressionumque omnio
ai expeditior. Unde et in desoetudinem baculi pere
in nostra, multiplicandi labor nullus, dividendi exiguus
nlabit
C
generis, quam longissime continuari, publicumque laborem sub–
levari operae pretium erit
Astronomorum quoque diligentiam certum est nulla magis
molestia exerceri, quam quae a computo reatur. Hoc eos a
dendis emendandisus Tabulis, a constrcendis Ephemendibus, aper
ficiendis Hypothesibus conferensdisque inter se observationibus
deterret. Indignum enim est excellentium Virorum
horas servili calculandi labore perire, qui Machina adhibitu.
vilisomo cuique secure transcribi posseb.
Sed haec de constructione atque usu rei futurae d
xisse sufsecerit, quae credibile est fore in praesenti
absolutaque clariora
Adde denique quod labor subtrahendi in nostra
methodo est omnino nullu, eo ipsi
enim dum in machina in
ubtractum
st