# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00066617:0005
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00066617:0005?run=39
# Title: De Constructione (shelfmarks LH XXXV, I, 17, Bl. 1 - 17; LH 35, I, 17, Bl. 1 - 17)
# Folio [3]r, page id 00066617:0005
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00066617&page=5
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00066617/jpgs/default/00000005.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 62 lines, status machine
# Lines: 62 recognised, mean confidence 0.96
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Quaerimus Constructionem
Requationis solidae
cujuscunque ope sectionis conicae cujus cunque e circuli.
quaeritur ergo linea quae simul ad sectionem
conicam indefinitam, et circutum ordinata esse
possit; ac proinde duos habeat valores duabus
aequationibus, u duas easdem incognitas habentibus
seu duobus locis  expressos. unde una denique
unius incognitae fiat aequatio, similis datae cum
singuli Termini, singulis terminis aequationis datae
collati, definiant lineas arbitrarias in locis
exprimendis assumtas. Unde intelligitur
utice esse multiplicare numerum linearum arbitra
riarum quoad ejus fieri potest commode potest
nam si quae post omnes aequationes collatitias
resolutas supersint poteruni a nobis definiri
pro arbitrio, unde apparent  modi infiniti
construendi problema idem formula eadem quum
Uet autem
exquibus elegantiores eligi possunt
linea arbitrariae multiplicentur locus ad Conicam
circulumve assumendus ille est, qui plurimas
lineas recipit.
Quemadmodum inter oca multa ad eandem
curvam loca quidam est simplicissimus ita
vicissim alius omnium maxime compo sits esst.
habetur: quemadmodum autem ille ad naturam
curvae concipiendam, demonstrandas proprietates
inveniendasque dimensiones. ita alter ad problematum
constructionem utilior haberi debet. Cunvo
Lineae Conicae simplicissimus locus, hac ni fallor
conicis omnibus communi
aequatione universali
2aX = a X AV
facltime exprimitur:
posito a latere recto B transverso Omissa
parabola Hyperbolae atque Ellipsis communis aequatio
yr et
simplicissima haec est:
circuli a- X eI
a = a X 
maximie locus ad sectionem
aequatione exprimitur:
compositus
Conicam tali
=2 X qub X pps
et ad circulum hac. X acx
dX + b X + ca 1 V +c
cui respondet talis aequatio ad circulum:
=X + e X + ba (I V+ ay.
Facile autem cuivis Analytices perito ex ipso harum
aequationum intuitu patet, nullas alias magis
compositas ad sectionem conicam circulum ve, esse
in natura rerum; eum harum quidem omnia
loca sint completa, et ad gradus altiores ascendere
non liceat.
Tantum ergo peculiaris ehorum locorum
descriptio determinatioque exhibenda est, ut ipsarum
X et y pariter ac caeterarum, b. c. d, situs
cognoscatur
totidem
(3) Construct