# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00066617:0016
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00066617:0016?run=39
# Title: De Constructione (shelfmarks LH XXXV, I, 17, Bl. 1 - 17; LH 35, I, 17, Bl. 1 - 17)
# Folio [8]v, page id 00066617:0016
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00066617&page=16
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00066617/jpgs/default/00000016.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 130 lines, status machine
# Lines: 130 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

sectionibus omnes curvas altuns effici secundi
gradus effici posse. Aado quemadmodum ex cono
secari potest non tantum. Parabola, Hyperboca
Ellipsis sed et recta et circulus; ita ex conocide
quodam altiore, ut Hyperbolico forte inferiores quoqu
lineas, ut ipsas conicas, imo et rectam circulumque
posse secari; uti de recta id Wrennus ostendit
Haec utique non sunt, usu vacua; neque enim despen
posse aliquando sectiones conicas Tonganice de
medhianisuis quibusdam tolerabilibus exhiberi
quantum satis est ad sphaericorum vitrorum speculorumve
effectus extibendos. repraesentandos.
ex diverticu
et
viam, a locis ad descriptionem)
dixi locum ad sectionem conicam sumplicissimum
Sed rutislibus
maxime compostum reduri posse ad simplicissimum,
du et ca
minos, duos 
indam operae pretium du vi. exponere
aerse analytica, tolleno
te
necesse nunc non est, quonien n
eest
nunc
aund habetur descriptior aoci ad sectionem conicam,
sed hoc quiderrem necesse non
ete
peque simplicissime tu
quem nester nullo tagotio reducitur; is vero
et
alostet nullo
est: X 4 + 
4
qq + A
 C- 1 2
s
Y
+  V, ad sectionem Conicam indefinitam,
2
ad circulam
Lirca
ctionim
Cutus descriptio haec est: sit sectnis duta Curvae Conicae
quarum
datae centrum B, Axis seu latus transversum primarium
duos vertices oppositos conjungens ABC. Centro
DEFG sectioni
eodem B describatur rechangulum
etus t
DE axi, AC. parallelum sit et anguli quatuor E. F. G
in ipsam m terminentur. Sumto jam quolibet
in a puncto, ut H, si perpendicularis inde in
rectam DE productam si opus est demittatur, nempe
AL, erit rectangulum DLE ad rectangulum MHL
ut ectionis conicae latus rectum d AS. ad ejusdem
latos transversum AC. Quod in circulo fig. 1. Ellipsi
flg. 2. Hyperbola fig. 3. Par abola fig. 4 non
minus quam in ipsa recta fig. 5. verum esse
constabit examinanti; demonstrationem u enim
quae pprotixiuscula est, nunc quidem afferre alienum
genestalem
est ab instituto praesenti. Tantum in circulo consi–
derandum est, quoniam latus rectam et transversum
aequalia sunt etiam haec duo rectan gula aequari, quod
et in certa Hyperbolae specie, quam circularem appellare
possis, et i in qua scilicet catus rectum transverso sive axi
aequatur, verum est; adde et in angulo rectilineo ERF
qui et ipse sectio superficiei conicae censeri potest,
qvando recus est. In Hyperbola considerandum est, 
in fig. 5. EN B = R N. erit ergo
LA  a CN ENV4, et LM seu 2XN
erit 2RN sA, et DE p 2RN. esto,a
Jam EL e X erit HL XX
sive erit HL e X TAXd
harmoniae causa duas oppositas sectiones pro una figura
Rectingulum DLE, erit  _ 2RN + X  X sive
2RNV
+ Xsa, Xsq
sive 2RN X a + 4V a. Erit ergo
Rectungulum DLE ad rectangulum MHL
 habendas, cujus ali quod centrum B, cogitari potest, non minus ac Ellipseos del circuri se hus oppositum
section ineremuran, portiones concurrant in lineam in se redcantem, qua in nyperotia r
anguloque rectilineo divergunt. Angulus autem rectilineus eo tantum ab nyperbola differre intelligi
potet quod catus ejus rectum transversumque sunt infinite, parva, et puncta R. S. A. B. C. coincidunt
At sarabola considerari potest, quantum inrem praesentem velut Hyperbola, sed cujus centrum
et sectio opposita sint alterius mundi, id est infinite distent abhinc; neque enim aliter parabola
ab Hyperbola differt, quam quod latus illus transversum est infinitum; etsi ergo juncta B. C. D. G
in parabola exhiberi non possint, nec linea DE vel AC, dusi queat, calculus tamen nihilo secius procedit
n
7
quim
AN
2R N X + X rectangulum vero MHL
erit H 2
Eax 4 a X.d p7
H imo et Conseidicas
ut G ad a.
N
11000011000
c
i M
e1
se
sitio
uti
u
artis
ral
con
calcu
par
veter
nli
ro
leger
pot
nunc
et
an
qu
li
pro
si
na
line
dua
a
uis