# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00066632:0038 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00066632:0038?run=39 # Title: Pascaliana (shelfmark LH XXXV, XV, I) # Folio [19]v, page id 00066632:0038 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00066632&page=38 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00066632/jpgs/default/00000038.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 134 lines, status machine # Lines: 134 recognised, mean confidence 0.87 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. una summa Triangulari, datoque centro gravitatis, datur area figurae. Porro quod manifestum est, quia semper datis duobus illis aequilibrii punctis datur centrum gravitatis eorum, intersectione. In tellige haec De Milmeo plano, nam si sit superficres curva, ase outari s haegui ad habendum centrum gravitatis. In omnibus figure quae bisecari possunt, nu est nisi uno puncto aequiliorii ad habendum centrum gravitatis, et in omnibus figuris in uno plano non manentibus quae bisecari possunt, non opus est nisi duobus quod attinet demonstrationem propositionis fundamentalis, eam affert talem. summa spl Triangularis horum ponderum elibra BC. aequaliter secta curue puncrum ce quilibri A suspensorum aequatur summae merprendo a C. (seu omittendo primum 8. postea 98e. postea 9. X. 5. et) aequatur summnae corunde ponderum simplici in brachium CA ducroe seu per numerum Bracho punctorum brachii A. d. C. seu 3. multiplicatae; quia (medium punctum A simul computandum in finitis. Nam in infunitis iit refert simul computetur an non) Jam Nam sumu griangularis ponderum brachii BA. seu 7. 0. 4. aequatur altri A 9. 8. hoc co per ducorema praecedens, abscindatur hoc commune, utrobique per lineam 8X. et per lineam L. restat anonstretur residua M. et X. post L. et K. abscissa esse ed equalia hoc pascalius non demonstrat, quia scilicet id in schemate apparet distendendum ita semper eventurum in quolibet exemplo. et ratio haec est qria in ineunda omni samua friangulari primum anfertu ultimum, deinde ultimum et penultimum, aufentur ergo aufertur tumma triangulas contrauando anfertur tota summa Triangularis semper summa Triangularis alic ab eodem latre incipiens bradii ciniusdam a C. assumti et quidem ea quidem semper aequalis summae Triangneum oppiositi brachii si quidem sod brachim sit tactum aequilibii, quando seu quando punctum ad quod in generanda summa Priangulari Totius perventum est, est punctum aequilibur parro si ultra pergetur residurum in ea totius summa trimngulari facienda non adjicies nisi summa triangueris oppositi drachii merpiendo ab eodem puncto aequilibiu ea ergo aeque ac quod adjectum est omittat, et quia non generatur, id quod in summia friangulari cotius restat, abjectas summa triamgulari brachii oppositi nisi tftotres assumta summa simplici, quoties ultaliqua termo oppositi bradrii aviicidi potest, eot autem abjici possunt quot sunt et toties quando ad punctum aequilibuii perventum est nihil amplius brachii aliu i quo inceptum, abjicitur: ideo id quod in summ triangulari totius repat abjacta summa Tiangulari brachii toppositi, senpotur nondum eam attingeado ad est coties sumta summa simpeex quor sunt termini factae abjectiones, seu quod suit termini abjicibiles, id est quot sunt, et ad huc semel (nam prima vice nhilo abjiciti) Ergo sic quipiendatrat regu theorema pascatium, ut monstrat demonstratio scilicet toties, qu sumend mullipbicandam summam simplitem in numerum punctorum bradhii a quo inceptum, uddito uno quod ut dissimularet pasa dissimulavit pascalius centrum brachio illi coputando, quod tamen compulari debet nentri. Argumento id est non fiusse ei claa sed operae claram ejus rec demonstritionem tunc ei ob oculos non fuisse. pretium videtur iner nostrum quoque construere theorema, si ba libra divisa sit in partes inaequales sint autem pondera aequalia. eo casu manifestum est sib ram esse viseciondam, sed videt tamen Xt aliud heorema construi posse imo faltum est, bisecari posse, alio opus est treoremate nam ut patet in fig a Bisecai quidem ita patet esto sustentarulum in M. si nullum in tercedat O. seu Zero at si hoc intercedat in effectu ubi pondera desinunt esse simplicia. Quod elecantissimet est considerationis, nimirum cum antea ut infig. libra fuero aequaliam Partium, pondera vero inaequalia resu nunc invertamus ut in si ibique libram dividamus in partes su aequalia, premumu utque indersio pro cedat rectius ventem versus centrum ab ulioque latre ita ninc in Ch. faciamus prndus a pertinere ad librae partem sequntm perlinere ad pondus sequens sle c b naequales 1. 0. 2. 0. 3. uti semper pondus pertinebat ad versus centrum utrinque quo facto fiet, nulla alia mulatione ut quemadmodum antea nundum partumponderum superabat unitate numerum partium bibrae, ita nunc numen partium librae superet numerum ponderum; sed quin inde duae extremae partes sunt vacuae omitti possunt calcuilo non vanato, et ita rursus per consequentiam salvis inversionis legibus ertuit tamen numerus ponderum excedat numerum partium unitote Jam, notabile est, ut 0 repraesententi in partibus librae, in effectu idem esse ac si duo pondera quorum unum, ex parte aliqua veralibrae, alterum ex imagrnaria seu ) ero suspendi– tur reapse intelligidebeant suspensa ex puncto librae eodem, unde reapse eocasu falsum est cibrae pondera omnia esse aequalia, ideo eo casu non plocedit bisectio, ut in exemplis p et e apparet me initro admirante, ante intellector Casum ponderum inaequalium reduci posse ad casum ponderum aequalium modo partis librae reddantur in aequales, ad est ipsis inter causam. finc observatio est imirabilis continetur, uno et dimidia Dero, et: si oes, des Dero vilissimilasum paitium librae inaequalum reduci pose ad patiunt dere libre aequntim ioni intelligantur zero tob quoties pondus in po Ex dE Si qua 3 C libra ex puo brii gula a pot Tua linea parali aut s 8. 7.0. 7.0 e divi eus dum in quo non m cent et tan aequa C Etve sum dato lu pon recto posse peri er sec ee ib ille b de eio libra 1 derm in 58 libr omne