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# Title: [De la Methode de l'Universalite] De la Méthode de l'Universalité (shelfmark LH IV, V, 10)
# Folio [3]v, page id 00066634:0006
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30)9.
ambigus,
ay divisé au commencement nos Caracteres au commencement
en signes ei lettres. l’est assez parlé des signes ce
me semble, et les preceptes de l’operation ache aussi bien
que les exemples acheveront d’éclairer les restes de l’obscurité.
comprgn Les lettres sont ambignes en fait de l’emalyse puvent
signifieat tousjours une ligne; si même il s’agiroit de nombres
puisque les nombres nt representent par les divisions
du continu en parties égales: et s’il arrive qu’une
ligne est dite egale a un rectangle, 
que
produnt de deux ou plusieurs, il faut simaginer la partie defectifve
de l’equation e defestive est multipliée par autant de dimensions
de  l’unite qu’il y en a qui luy manquent. Mais
on peut aussiolconcevoir des Lignes inficiment grandes,
on infiniment petites, c’est à dire égales
2) Et pour les infiniment petites soit une ligne courbe ABC.
et une droité qui la coupe la courle en deux points
B et (B) donc pour conceuvoir que la ligne VE est
la touchante, il faut seulement s’imaginer que les
e la ligne B (B) ou la distance des deux points ou elle
coupet est infiniment petite: et cela suffit pour
trouuer les tangentes r le culent.
Ma fin
i
Cusage que cette suppositu
2) Mais à fin que qu’on que l’on neit de detromper
voye
ceux qui croyent que cette observation est inseparablement
pent avoir
attacte aux Tangentes et à la methode de Maximis
et Minimis; reprenons l’exemple de la ligne AC
de terminée par deux autres AB. BC. te point C.
estant ambultre: ou voit bien que le poinet C. qui est ambulatoire
peut tomber dans le poinct B. puisque il peut tomber
en deca et au dela de toutes les manieres; et alors
la ligne BC sera infiniment petite. Donc l’equation
AC ∞ BEF+AB = BC demeurant tous
jours veritable, il faut au cas de la coincidence des points
oncevoir la ligne BC. infiniment petite
 sin eque deguation ne contredise pas l’égalité entre AC et AB.
B et
cela fait voir aussi qu’il n’importe point alors si le
signe. . F BC signifie + ou . suisque on peut
blacert B C, non di seulement dejectement sur B
nour faire AC c AB. mais on peut aussi
le placer su deca entrae A, et B en (3C) pour veu
que ou au dela deB en (B() pour verifier par l’une
des positions, l’Equation AC, ∞ + AB - BC et
par Fantre l’Equation AC ∞ + A B + BC. pourven
que la ligne (3C) i on (3 C)B foit conceve infiniment
petite. dila Cela fa vo eohiment cette observation
peut servir à la methode de l’unidsysalite pour appliquer
une formule generale à un cas particulier. Car pour on ne spauroit
comprndre le cas de la coindidence des points  dans
β et C. dans lequation generale AC ∞ AB = BC.
qu’en supposant des lignes infiniment petites. Donc
C
une
grane
∞ a= b. en ce cas b sera tinfinmiment petite
XX Lettres ambigues pour
exprimer les lignes.
qui se peut representer aussi par
une ligne ou lettre
o
 Arrtemede, et dem qu
la Methode des Indivisibles n’a
rien de solide, qu’autant qu’elle
depend de celle des Infinis. et
ee
i est manifeste qu’Arcrimede que
la Geometrie d’Achimede, dont
le Guldin, Gregorre de S. Vincent
et Cavalieri sont les restaurateur
qu’on appelle vulyairement de
se seit des grandeux infiniment petites
3c
 ic (a 2
98
XX H
Lignes Letres infiniment petites
cuis an sçait bien
e
indivisibles.
X XIIX leu usage
en fait de la Metrode
de lenidersanite.
t et BC egale a rien,