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# Title: [De la Methode de l'Universalite] De la Méthode de l'Universalité (shelfmark LH IV, V, 10)
# Folio [4]r, page id 00066634:0007
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u
23
A l’exemple des infiniment petites je ne voy rien qui
nous empeche de faie conceuvoir des infinies ou infiniment
grandes, quoyque je nee voe pas un qui u sont
dans le calcul Analytiqué;uoq ces lignes neo pas entirerement
entierement inconnues aux Geometres. Car il y a long
temps quion a observé les admirables proprietés des symptles
ligues Asymptortes de le Hyperibole de la conchoeide de la
Cissolide et de pludieurs autres et les Geometres n’ignorent
pasi qu’on peut dire en quelque facoi que l’Asymptote de
l’Hypobole, on la touchaute memee du centre à la courbe
aec
2C
est egat une ligne infinie, a on rectangle fini. Il y
aca
+
a d’autres Asymptotes dent upeut dire par la même raison
qu’elles sont égales a des solides et même a des sursolides;
Et pour ne preveini pas mal a propos des choses lexemple
lyairemnt dont nous nous servirons pour dontrer un essande cette
l
methode, on e trouvera odans la soite, que latus Transversum
qud
de la parabole doit estre conce d’une longue infinie:
Aussi o a- on remarque dans laslables des
1ogu
sinus quel la vangente et secante sont d’une longueur
infinier quand le sinus droit, et e sinus entier sont
egaux: comme la Taugente et l Spuus droit sont infiniment
petits, quand le sinus enticri est egal a la secante
du
 rL F
24) Outre cela une lettie du ligne peut estre posee sigale
dmuo
à une grand autre d et par ce moyen la gereralité de
du probleme, ey plus tost de l’equation peut estre restrante.
à un certain cas plusa particulier, et bien souvent plus
aise. Cela sert quelque fois à faire voir d’abordliire-
ducibilite d’une equation, comme Monsicur Huddet a 
requaro remarque: item va examiner la verite du
calcul dans un eas, ou elle est connue d’ailleurs mais
nomme on n’i pas l’elou de preceptes pour cela 
arae
seroit inutile der  voulcir glendre la dessus d’anautage
la desfus. On peut aussi poser une lettre qu’une  ettre
soit en raisn donnée a une autre. ou l’on peut exprimer
sa valeur par une certaine equatisu: tout ce la  diminue
servir à Vetreindre la geniralité du probleme, et peut 
spe avoir bien sougens des usagei considerables. mais
intideration
qui nedut rien de commun avec le present dessejm nostrepropos.
e
cette
ore sont pas
mais il Hest pat lie les temps d’en parler apresent:
mais leur consideration est n peu hox eloignée du set
lettres aussi peuvent servir a signifier
vi
de nostre sujet. des Egattions Exponents des Degrez des puissances, pour en facre des demonstrations um verselles
5
Ib est temps de artonrirotes Operations de Mats les exemples dout nous nous servirons n’en
ront pas besoit
ladMel nostre cMhethode pour non x haster d venir a
nostre exemple aux exemplest Lesperations sent
Malistiques on syutheliques Apres l’Explication
des Caracteres leur Isage se pourra don en
compre dibe en peu de paroles Sera aise a comprendre.
e i et dud
ertu
un
yl corsiste dans i les cperations de la Methode de l’n Faussi bion que de Calcul Algebraiqui den General
Universalité, qui sont  simples ou composées. Les n
d
aditionduovubstraction, multiplicationum  00 e ra po rteua
divisiont, et ixtrestir ide Ratius: Les composees consistent sei mliseat pa une quatur, pour la former
simples sont
dana la prepuration ecle lAnalys se à la aynthese pour l encon un
Calcul podt veum a une Equation Analytique et a une construction sputhetique. rreter, et pu la resordre
puis uois o de respoceury que e le ostre meliuue a de pantitaer ca tout eys 
s
ut petites
sage
chode
NII. Lignes hnfines
13
tomdiune certaine raison
r
donnée à une autre
XXIV amti
ambiguité des lettre
Egard memedes lignes
finces
1
10
simples
on laloristine
operationis dela ehes hove de l’onio
alii.
dasia
o
dnqurmoslatum dessignes
pour la srs pour el mt
par tigns in nombrus.