# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00066634:0013 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00066634:0013?run=39 # Title: [De la Methode de l'Universalite] De la Méthode de l'Universalité (shelfmark LH IV, V, 10) # Folio [7]r, page id 00066634:0013 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00066634&page=13 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00066634/jpgs/default/00000013.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 188 lines, status machine # Lines: 188 recognised, mean confidence 0.87 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. donc cari der et ecom. et a eobse cussi pom fant levent no expi tion nous bis. s La formations d’une Equation Ueniversille qui doit comprendre quantité de cas particuliers se trouuera aisement par de moyen des lignes, et des paints marguées des points, en partie ambulatoires partiscpliere faire de tous les cas postibles. Or pour ver cette Liste, il faut reduire tout a uene ligne, ou grandeur, dont la valeur est requise et qui se doit determiner par le moyena de quelques autres lignes ou grandeurs adjoutées ou soubstraites, par consequent il fant qu’il y ait certanns points fixes, on pris pour fixes, sicar comme mahere le mouvement et le repos ne consist de même quand il y a des equivocativns les multiplications des (X LII. grandeurs par elle que dans une relation:) et d’autre ambulatoires; dont yant trouve cette liste il faut nqu reduure et hacume tous les Sa Bnger cas possibles, par le moyen des signes ambigus, et des cettres d’une valeur tautos ordinaie dont la valeur ne se honnépas par les moyen consiste pas dans me servir des Coniques. soit une section Conique perpendiculaire à l’axe, X Z. lignes droites données a, et 9 A je dis que le lieu de cette equation aX v Car si ABe lua d’un cercle, a et g estant posées egales, C estant expli que par =, nous amions cette equation 2a F ZaX = X mêmes ceu les quadrant, eu fsnt substituant lep quaries ai leur place, les peuvent faire eranduir les amphibolies donne + a = 2ab + b. Mais on voit aussi que il est constant que cette Equation convient au cercle a estant le diametre vayon, DA DE ∞ a q ar ce moyena faut el il est important des joindre d’autres moyens, quiur à la même fin. Car quoyque les amphibolies ne nayse evanon issent parexengle F a b donne - ab.) et même sans aucune multiplication, car +a donne a. Donc il fait tacher de profiter de les moyens p’il este possibles de vant que de venir a la multiplication de la grandeu par elle même pour en donner un exemple, voyons si s’il est possi ble, de trouver une notion ab solument unive selle, de toutes les sections coniques, sans aucune amphibolie, por a fine que nous puissions definition de la section pans mention du cone. l’equation gmerale ambigne est rax = X2= y ∞ 0. que si nous donc + a ∞ y = 2aX. et ∞V = +aXY + 4a X vel 4c X 3 Y 4a x ) uel laters vcli ad 2c 44 30 42 Eolonicarum e et entialis et ut geners, uademplicato racam diati a transocusu lateris recti, ut +2aX = = X - y:0 seca ne ou la ligne AB Section Conique, et recipio quement qu’il, n’y a point de section de Conique dont l’Equation nel soit 2ax + = X = y conu que par l’extracton des dannes; elles est tan tost ordinaire, tantast infiniment grande on petite meme en elles quelque probleme e, que ce puisse theoremes des quadratures et autres dont la solution pour en donner un exemple j’ay trouve à propos ABY dont le sommet A l’axe AC. et une ordonnée je dis que soient don deux 70 C. esc V excepté les probletues es V ans multiplication d’une meme grande dire d’avoir trouve une conique en genera e differents degret, comme sont une droite, uune hypeili ellipse et une cissoeide, je pretendes de trouver le moyen non viter et la A2 = X, X 3 e par elle même 22) ea sames aux figures u combes. seulement de faire quantité de Theoremes on propriete, estre, par une constroehentres la resolution d’une Equation. +3 sera une Eut l’art de former des Equations universelles pour faire evanduir les equivocatio hausser les degrez des equations pour tant Pose dire qu’il n’y a rien de Si brguillé et different qu’on ne puisse reduire en haimonie par ce moy en (a Y dans les quelles ces ligues s’accordent, mais de resondre e le a car il est manifeste, que +a = b, estant quarre, les endroits possibles differents nous donnent le Catalogles de tous les cas possibles. les lignes dont nous nous servons sommes serviit au commencement de cette le feront comprendre aisement: et on trouvera d’autres exemples dans la suite ou ue doutas ru cissae ravo quadratum ordriatae est a qaraum ist donc uoulia la tere sit ad s u raama peicata ratione vadia plutato quadat XLIII. Equation commune. et son application, un cercle Ellis eHyper bole pmtue absolument La toutes les sectiom coniques ve ambigus us par (24 bien souvent nous trouvor Les Theoremes Un aire evanouir larqaion les signes exemple; soit une section conique ABCC ls ordinnées BE, CF, DG, les perpendiculaires BI, CK DL. fert a FN, GL, a G est adire soyent les distances des adiculairis et ordonnées a l’axe ppliquées a l’axe a paralle les entre elles et aux crdonnées de sorte qu’elles tombent dans l’exe poto in directum avec Cordot qui chacune avec l’ordorien equi repond, je dis quo M. N. P etc. tombent tous est une ligne droite. Mons. Augens a observe deja ce Meoremes dont je donne itus une demonstraton uni verselle par le calcul des tangentes, Car vede sd tego C