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# Title: [De la Methode de l'Universalite] De la Méthode de l'Universalité (shelfmark LH IV, V, 10)
# Folio [8]r, page id 00066634:0015
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donc
stance
ou
46)
fuisus donc nous avons trouvé une Equation
qui
generale pour explique la nature des se de la
section conique en general nous pourrons proceder
à l’avenir, comme si’il y a voit une se certaine
figure. d particuliere dans le monde, qui s’appellat
qui si qu’on appellt: section Conique, dontoles
Tangentes, les perpendiculartes, les intersections avec
quelque autre ligne, et inf nuite une infinité d’autres
ros proprictem on accidens se pounont determine
qui ne sera pas plus difficil,
ur un calcul genexal-
5
que si l’on culculort pele pour la seule
cillipse Ce calcul general montre ra même à la premiere
vue quand. ’ interpre tation  vautrala perricus c’est
dor
bien de termes eva nouissent et la formile devient ra
fort simple: d’on vient je que l’Hyperbola a des
Asumptoles, que les autres  nont pas; que
la parabole et la doite a nont point de Centre, quoy
les autres en agent, et quantité d’autres diversités
dont la clef est dans le calcul general
La preparation de l’Equation d’ne Equatin consisto
dans la purgation dafs, des signes radicales et fractions, dins
son arrangemenst et enfin dans sareduction on depression. Mais
Je ne trouve rien de particulier à dire que sur la Translation
ignes de place caplae
Preparer une Equation a sa Resolution, it
a
g
our
et est bon de la purger des fractions et racines de
la mettre en ordre; et enfin de tacher je l l’abbaisser
et pour cet effect on se sert de plusie plusiene anspositions
ou trantlations sanf l’égalité. Mais je hy touve
rien de particulier à nostre sujet, que la Translation
des signes de place, en place, sans la grandeur qui en
fut affectee. elavest touspouu b de grand usage parce
e
qu’il est bon, ordinairement, d’avoir d’inconrue sans
signes amibigus autant que cela se peut, por trausfereu
embarras du coste des grandeurs connues Par exemple,
soit b la difference entre: a, et y, l’equahon
sera F a = y ∞ b mais nous cherchons la
dis ques
valem de y. donc 7 b + a, et enfi  enfin
V, ∞ = B + a. celo se peut jultifier par
les nombres soit b. c 4. et a c 10 et
V ∞ 16Y c’est à dire tantost, à6 tantost à 14
14
de sera tonsjons la difference entre a, et y, ou.
i
F10 + V ∞  car ss F ∞, + jales + r0t
+
et soit donc 5 + 10 - 6 c 4
2 = n. 4+ 14 c..
de mene V c f4 +40
et
mais, si nous d posons que y est inconnue, que nous la
cherchons, nous aurons V  +4 + 107 et par insequent egale a
sa valeur
14 cu 6, c’est àdire ou - 4 + 10, 0 b, on +.A + 10 4 14.
tes
e
nelle
2
tor hansposition
Qu’une telle Equation est la def
de toutes les oharmonies et.
differences tr des choses
preparatio de l’Equation, par
la Trans lation des signes