# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00066634:0020
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00066634:0020?run=39
# Title: [De la Methode de l'Universalite] De la Méthode de l'Universalité (shelfmark LH IV, V, 10)
# Folio [10]v, page id 00066634:0020
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00066634&page=20
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00066634/jpgs/default/00000020.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 69 lines, status machine
# Lines: 69 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ut vocare soleo
Restat tantum, ut in Hyperbola quoque Circulari, omnium simplicissima, in quibus latus
transversum recto aequali est, calculum comprobemus. Posito autem in Hyperbola esse = esse +
Aamun
experienti patebit, haec orietur
++ y mad
i
+ 4 d2
Eta
4da V + da = 0
Quod verissimum esse, calculo de intequo risumto, in hac tryperbolae specie ita probo: Aequatio
omnis hyperbolae naturam explicans, est 2aX +  X = y, positisque a = 9, fiet. 2aX + x- y
et 2al + 2XI = 2y, vel 7 = l qui valor, ipsius l, si aequationi generali methodum
a+X
perpendicularium expuncto dato, ad curvam datam ducendarum continenti, yd =y +Xl- fl
applicetur, fiet: yd = y + Xy - fY., vel da + dx =ay + 2yx - fy. Superest valorem
a +X
a +x
quari ippus X, fie inirum quia hic 2aX + X + a = Y + a, erit X = Syra - a. et
quo valore in licum ipsius X. substituto, habebimus: dae dsta - da = ay + 2y sy a- nay fy.
sive d sytae yrytae  vel
d-2y, Sytae,  erit = - ay - fy. Quadrataque
utraque aequationis parte, fiet d+4y-4dy,
3 4
fy (a7) +2 fay. Quae aequatio in ordinem digesta, eam ipsam dabit, quam ex generali
Coicarum aequatione dervari + 4y- 4dy etc etc. ut dictum praedictum erat
de
Htabemus ergo problema perpendicularibs propositum, Elucendi perpendiculare ex puncto dato
ad curvam datam:) in sectionibus Conicis unica aequatione omnibus communi, a s
eaque cubica sol Quadrato quadratica, solutum, unde constructio umnibus conmunis latere non potest
ia cum rationem problemata quadrato. quadraticas quaeun construendi satis dilucide tradiderit
equationses
 incognitae quantitatis
nsit
eimescentes, in planam abit. In parabela statim cubica fit. In universum reduli potest ind cubicam,
methodo omnibus aequationibus quadrato. Quadraticis communi, ac proinde problema hoc, in semper
in sectio curva conica jam ducta, descripta, de caetero no nisi regula tantum ac circino describi potest,
perinde ac si planum esset: quanriam cjuslitet sectionis Conicae opes problema cubicum aut
quadrato quadraticum quodlibet i potest in plano
Unum restat ut de Comtis
admoneam, in aequatione generalio pro ipsis inventa, adhibitam tantum formulam methodi generalis
unam F (P) - ) () + A(X). AF = p + xf. Unde sequitur dp = yp + xy. fy:
vel l’adhibita ad inveniendam P, fiet: dy= y + Xl fl. supposito ordine punctorum
qui est in figura tertia: A. F. (X) (P). Sed si ordo alius sit; ut est figura quarta
quod variis modis fieripotest) tunc retentis omnibus in calculi progressu terminis aequationis sentralis
signa tantum variabuntur. Sed quoniam ea signaepiicti
minoiium erplexitate
multiplicitatem, et si ipsarum notarum dubii valoris, perplexitatem, idto non inutilee fierit modum
indicare, qua aequatio illa lonicarum generatis sufficere possit in omnes casus, etiamsi exempli causa
recta DF extra ultra vertiem A (uid. fig. 3) Ane extrar fymam cadat. Id sit obtinebimus:
1
uluns
cuvae datae atia similis ac parullela circumscribatur, quantum satis est remota, ut punctum F.
in ejus axem cadat. Talem autem curvam describere saullimum est ut et parto ante docur
um cum exponerem certum casum quoi qualibet sectione, Conte  problema propositum
reducitur ad sectionem aequationem planam: id inquam faullindum estuodcum sufficiat describi
a
quamlibet pro arbitrio, neque eorim eam pen  punctum certunintransire ecesse est, quod in
mnallet
problemate sequenti requiritur. Curva ejusmodi nova descripta ducatur ad illam perpendicularis
ex puncto dato secundum formulam generalem du = st X - fl, seu in Conicis puxta aequationem
ullam genera ipsis communem supra posstam, cum jam in respectu novae curvae, semper ordo
punctorum, quem formula illa postulat, haberi possit. Recta curvae novae perpendicularis, etione
Idemque artificium in aliis quoque
priori datae quipre parallelae perpendicularis erit
curvis adhiberi potest. Sed idem facilius praestabittest, cum A sumere liceat, ubilibet.
punctum
ar fieri
Et jam nihil