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# Title: [De la Methode de l'Universalite] De la Méthode de l'Universalité (shelfmark LH IV, V, 10)
# Folio [15]r, page id 00066634:0029
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ut
J’ay divisé les caracteres ambigus
de l’amte (qui se peut representer aussy par une ligne
ou lettre) qu’il y en a qui luy manquent. Maison
peut aussy concevoir des lignes infiniment grandes, ou
infiniment petites.
Et pour les infiniment petites soit une ligne courbe ABC
p
qu’unc droite DB (DE qui coupe la courbe en deux points
Be (∞) donc pour concevoir que la ligne DE est la
touchante, il faut seu lement s’imaginer que la ligne
B (B) ou la distance des deux points ou elle coupe est
infiniment petite: et cela suffit pour trouver les tangentes
d’ailleurs on scart bien que la methode des indicisibles
n’a rien de solide, qu’autant qu’elle depend de celles des
Infinis, &t il est maniferte que la Geometrie d’Archimede
dont le Guldin, Gregoire de S. Vincent et Caualieri sont
les restaurateurs se sert des grandeurs infiniment petites
Mais a fin qu’on voye l’usage que cette supposition peut
avoir icy; reprenons l’ex emple de la ligne AC. determince
par deux autres AB. BC. on y voit bien que le point C
qui est ambulatoire peut tomber dans le point B. puisq
il peut tomber en decà v en delà detoutes les manieres,
& alors la ligne BC sera infiniment petile. Donc
Nequation AC ∞ + AD Y BC demeurant tousjours
veritable, il faut en cas de la coincidence des points
B C conceroir la ligne DC. infiniment petile, afin
que l’equation ne contradise pas l’egalité entre. AC
e A8 Cela fait voir aussy qu’il n’importe
point alors si le signe + C signifiet ou -. Guisq2
on peut placer C, non seu lement directement solls L
pour faire AC A AD V DC egale à rien, mais
on le peut aussy placer en deca entre A, & D en (3C
ou au dela de D. en (C) pour venifier par l’une
des positions l’Equation AC ∞ + AD DE, e
par l’autre l’Equation AC  + AB + D C. pourveu
que la ligne (3C) 8 ou (3C.) & soit conceue infiniment
petite. Voila comment cette observation peut servir
à la methode de Nuniversalité pour appliquer une
formule generale à un cas particulier. Car on ne scauroit
comprendre le Cas de la coincidence des points Det(.
dans l’equation generale AC, DAD = BC. qu’en supposen
la ligné BC infiniment petite. Doni si nous hous servons de
Lignes infiniment petites
qu’on appelle vulgairement
indivisibles
XXYC
cur usage en fait de la Methoi
unversalite
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