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# Title: [De la Methode de l'Universalite] De la Méthode de l'Universalité (shelfmark LH IV, V, 10)
# Folio [21]v, page id 00066634:0042
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Paretemple soit b ladifserence entre a, et y, l’equation
sera = a = y ∞ b mais nous cherchons la valeur de y. donc
Jedis que y ∞ + b + a. Cela sepent justifier par les
nombres; soit b ∞ + et a ∞10 et y ∞ 6rs
c’estade
tantost egat a 6. fantos+ a 14 B ∞ 4 sera tousjour
la difference entre a, et y, ou + 20f y ∞4 carsi
∞ S+ alors  ∞s-
L donc 5+ 10 -6 ∞4 mais si
. n 7 14 ∞...
nous porons que y est inconnue, et que nous cherhons sa
valeur, nous aurons, y D = 4 +10 et par consequent
egale à 14 0u6, c’est à dire ou -+ + 10, ∞ ou 1 4 +
10 ∞ I4.
Nais pour faire voir comment l’Equation + a = y 1 b, b
ehangé en celle cy y ∞ = + a il faut consideurcette
operation = a = y ∞ + b, donc pour Fa du corté de P
il fautluy donner le signe oppose, et faire F y ∞, b
a, ou parles regles cy dessus 7, + y D+ V =a, donc
cuuusant l’equation par F i nous aurons + V
ou +Y 1
La
B
LFa
L
Or
+ b
= L
∞ + b+ a
fait + Fb
e
Fa par une masime Generate dant nous
allons donner la demonstration qu’il n’importe point dans
u
L L
une craction, si le signe est mis devant le numerateur
audevant le nominateur, ou devant tous deux, c’està dire
devant la fraction nesme. Enfin ++
b
= +
fait F b, et
fait ta, par les regles de multipli cation données cy
deshy, donc nous aurons + V∞+ bta.
usdite
Prar monstrer
la verité de cette malime, et pour faire voir que yt a
D
ou + ta ou + ta n’est, que la mesme chose, il faut faire
=1+ a donc =1 ta or =1 est egal a, ou à
+I, + b
+
+ b
+1 a oa =1 a nesont
2 = a , ou 71
que la mesme chose, dont la premiere ex pression fait
a
F1 donc
a
la seconde , la troisiesme
Cetle obseruation est de grand asage dans tout le calcul
de la methode de l’Unuursalité, par ex emple s’il y a
=X∞ a + b, l’on ne sçauroit en extraire la racine
car ce seroit
XL. VH
monstrationdu
ondement de toutes
ces translations.
A 1X
Ne cessité de cette
translation pour
pextraction des
Racines.
19