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# Title: [De la Methode de l'Universalite] De la Méthode de l'Universalité (shelfmark LH IV, V, 10)
# Folio [23]r, page id 00066634:0045
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à la mesme fin.
Car quoyque les amphibolies ne naissent que par
l’extraction des racines; elles evanouissent pourtant bien
souvent sans mulciplication d’une mesme grandeur par ille
mesme (par exemple  a =b donne  a b:) et mesme
sans aucune multiplication, car +a, donne a. Donc
il faut tactur de profiter de ces moyens s’il est possitle
avant que devenir à la multiplication delagrandeur
par elle mesme.
Pour en donner un exemple, voyons s’il est possible
s
detrouver une notion absolument universelle, de
toutes les sections Coniques, sans aucune amphibolie
afin que nous puissions dire d’avoir trouve une
definition dela section conique en general, sans
Mention du cone. L’equation genere le ambigue est.
donc
2aX = a X  - 15 10
et
+ a X ∞ y= 2a X
GE X+ ∞ 1+ - 4 a X Y + 4a X
sr od esse eritq haec sectionum conicarum definitio
generalis sue proprutas essentialis, ut quadratum ordinata
dempto quadraplicato rertangulo sub latere recto et abscissa
sit ad quantitatem, quaorati absassae in duplicata ratione
lateris reci ad transuersum multiplam; demto quadrato lateris
erti. Mt quadratum ommatae est ad quadratum absussae
Dun souivent nous trouvons des thioremes absolumt Universels
sans faire evanouir les signe, ambigus, pas exeople: soit une
section conique ADC. D dont l’axe AC e les ordonnées DE
C F, DG, les perpendiculaires DL, Ck, DL, soient transperées
1
a CMet F K à FN, GL, à GP, c’est à dire
distances  perpendiculaires, et ordonnées a fate
entre les
appliquées à l’are de sorte qu’elles tombent indire
chacune ave l’ordonnée qui luy répond, je disque
des lieu des points M. N. P, & est une ligne droite
Mons. Hugens a observé desja cetheoreme dont
je donne uy une demonstrationuniverselle
C. L,
par le calcul des tangentes. Car l’equation ge nerale suoyque
amphibole) de toutes les sertions coniques
est