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# Title: [De la Methode de l'Universalite] De la Méthode de l'Universalité (shelfmark LH IV, V, 10)
# Folio [33]v, page id 00066634:0066
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Je me suis servi doct expres d’un exemple
don qui arrive effectivement dans le Calcul
du Probleme, dont j’ay fait mention au commencement,
et qui me doit servir d’essay de ma methode
sçavoir: de mener la perpendiculaire d’un
point donnexa une section conique donnée ABC
car soit A, le sommet de la courbe, le point
donné D. du quel soit menée sur l’axe
la perpendiculaire DF. Manitenant le point
demandé dans la courbe, vers le quel il faut
soit la perpendicularre DY on DF rencontrant
la ligne ou coube donnée dans le point L, et
l’axe AF, pralungue ambesoin dans le pointf
da point Y soit merée sur l’axe, la perpen-
diculaire X Y rencontrant l’axe dans le point 
puisque donc nous avons doux Triangles semblables
DF P, et Y X 1, Et nous aurons les mêmes
 points, dont nous venons de parler, avoir
trois fixes AX. P. et un ambulatoire, F,
Car quoyque ou avec liberté entiere de se placer
en quatre endroits differents. Il est vray
qu’on pourra conter aussi les cas, qui font tomber le point F, dans les poincts A, eu X, ou P
tomber le pont C, dans le point A, (quand
le parit D tombe dans la ligne AE, toychante
du sommet:) ou dans le point L (iquand le
point D tombe dans la courbe, ou dans le point
ou dans le point P, (:quan le point. D. tombe dans
ll’Axe, ou dans le point P, et tous ces trois
points D. E Y se trouvent coincidents:) comme
se les aoi conté cy dessu Dono si nous
Donc si nous faisons X ( A~+
)AF
IXF
nous aurons l’equation generale ambigue
t
1++f +L
X+p
Il reste à demontrer que les trois poincts A. X. F
sont fixes et qu’il ne changent point de situation, dans toutes les coniques, et que  tombe tousjours entre
ce qui est fort aisé, car dans l’Hyperbole et Parabole
comme je les avois contés cy dessus, mais
la varieté qui en arrive, tombe sur les
lettres, ou lignes, qui devieunent quelques
fois infiniment petites, dont nous parterons
par apres; et point sur les signes.
A et p