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# Title: [De la Methode de l'Universalite] De la Méthode de l'Universalité (shelfmark LH IV, V, 10)
# Folio [40]v, page id 00066634:0080
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Si les signes qui se multiplient, on qui divisent
sont correspondants seulement: leur nature
particuliere qui se reconnoit par la forme du
caractere, fera juger du produit. par exemple
F)b (2F) a, fait (3 = ) ab
2 + +) a
)b sai se F) ab
a +  b7
(2+) C, fait + abc.
4) a 6+ F) 6, fait (3+) ab
Exemple d’uge
d’une extraction dRacine quarree
Soit une Equation 2aX = a X, Iγ et la
question est comment il fant exprimer la valeur de X,
conformement à cette Equation, n je dis, que
X T = saqu +yig +4
dont voicy la preuve. En transposant nous aurons
1X + 95) = fa9 + y9, dont le quarre sera
+X + 2X9 + q2 aq +Y4. Multipliant toat
tout par a
par a, et estant aqu, de oux costez cesera:
+ax + 2a9X + aqu ag +yq, ostuns
ostons agr Le deux costez, et divisons
tout, par +9 et nous durons
 + aX 4 2a9X Fy4 et nous aurons;
=4
+4
=a X + 2aX F7 y qui est l’equation donnée
Laconsideration de cette operation peut servir
d’exemple à la pluspart de nos preceptese
Operations composées
Consistent dans la formation des Definitions, invention
des proprietez, et effection des Demandes.
Definitiors et Equatiins la simples ex E des Figures, et
Equations propres à expliquer la relation de tous les
points des courbes, à une certaine droite ne sont
qu’uni même chose. Or trouver des definitions communes
a plusiturs figures, cest mbir
pour trouuer des thevremes, et des conptructions com–
munes de quelque probleme propose.
Exemple de la Reduction des Figures
differentes en harmonie, estayé dans
es coniques.
Exemple d’une Propriete commune
à toutes les coniques, demonstree
generalement par la methode de
S. VDELA MEHodE
eA UNIDERSALITE, ad
obleme des plus
+
bmeu
difficiles propore pars les coniques,
dont,
lse tai
universeues, out par le moyen
de la conique donnée et de l’Hyperbole,
l’universalite
Exemple d’ay
et resolu par aux construction
l’autre par le moyen de la Conique
donnel et d Tercle.