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# Title: [De la Methode de l'Universalite] De la Méthode de l'Universalité (shelfmark LH IV, V, 10)
# Folio [41]v, page id 00066634:0082
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en ce cas, sur tout quand le probleme est important, d’en donne deux constructions
Geometriques, l’une en choisissant les lignes les plus simples, outre celles qui ne sont
pas encor données: l’autre in employant la ligne à la quelle l’Analyse nous
mene tout droit, et que la nature semble avoir destinee à la solution du
On ne manque pas même d’exemples de grands geometres
probleme.
qui sont passez d’un degrez à l’autre, sans necessité parce qu’ils trouvoient des
constructions elegantes. Et les auciens quoyque’assez exacts en ce poinct
n’ont jamais temoigné de rejetter l’invention de deux moyennes proportion
Mais
nelles, par le moyen de la Conchoeide non plus que les modernes.
nos ne passerons pas icy de degrez en degrez, et nous nous servirons a present
de
Hyperbile simple (avec la section conique donnée) au leu de l’Ellips
simple du Cercle, puisque un probleme n’est pas moins conique si l’on se sert
uen
c’ess a dire
de deux coniques, que si l’on nemploye qu’une seule.
Et quant a
la Construction par le Cercle, qui fait que le probleme paroist plan
(si bonne onte pas la section conique donnée:) nous la donnerons en
son lieu avec la demonstration de cellecy,  l’equation generale du
probleme, et tout le calcul necessaire pour cet effect. Maintenant:
ommet A
Soit la Conique donnée AX, son
l’Axe prolongué en cas de besoin,
FAFX F PF, le point donnée D t DF la
distance du point D, de l’axe; AFla dist
l’intervalle entre le point F et le sommet de la
courbe; le point demandé Lvers le quel il faut mener
la perpendiculaire, DXP, son ordonnée ∞ Y.
Pour determiner le point v.
le latus rectum de la conique donnée
soit a, le transversum q (car je monstreray qu’on en peut concevoir
en toutes les coniques:) la ligne FD V d. et AFaF La section
conique estant un triangle a, et q sont infiniment petites. Si c’est
une parabole q sera infinie, et a finie ou ordinaire. Dans les autres sections
a aussi bien que 9 sont tousjours lignes ordinaires, et la difference
ne sera que dans les signes. Or  signisue + dans l’Hyperbole et = dans (cribalu potius
l’Ellipse dont le Cercle est une espece ayant a et q égates, dans la
Parabole et drvite l’explication du signe  est indifferente. Le signe (a ibahm potius
+
signifie tousjours le contraire ou la negation du signe  et enfin, si le poinct
 tombé entre les points A et P. les signe le signe (=) signifiera = et
(+ F) fera +. Si le poinct F tombe au dessous du poinct P (+ =) signifiea 
(eu  suibemus = pro  suloF
po t f scile 4 pro + = scier
t