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# Title: [De la Methode de l'Universalite] De la Méthode de l'Universalité (shelfmark LH IV, V, 10)
# Folio [42]v, page id 00066634:0084
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Mais PF ou f(+ +)af +a, peut valoii + AF f (t +) APva
Le peu de Calcul peut servir de fonds
dont on pourra tires des comtemplations
+ ) .. . . . + ......
........ (+ =)......
()....... -
tout a fait extraordinaires et admirables.
....-
Car prenierement notre diyperbole estant
appliquee au Cercle, quoyque elle ne soit pas imaginaire, et n’implique nulle contradiction
devient pourtant indescriptible par ce que son centre E est infiniment éloigne du cercle
ousttructu
donc il fant ehan a fallu changer lapopotion en Equation, alors quantité de Termes
evanouissant le probleme s’est trouué plan. On voit par la que l’universalité de la
Methode ne laisse pourtant d’estre vraye, et qu’elle paroist d’autant plus admirable
que nous voyons comment la nature des choses se gene, et se fait des efforts, pour
luy obeir en forgeant des lignes qui encor bien qu’incomprehentibles par l’espriti
humain, ne sont pas moins veritables pour cela. De plus hous découvrons dans
ce de Calcul des proprietés admirables du 0 ou zero.
Et j’avoue ingenument
d’avoir esté merveilleusement embarassé avant que d’y prendre garde. Car par
exemple la puissance de nostre Hyperbole estant appliquée au cercte estoit sçavoir
+ F)
f9da (+ =) dq’a fait pour lecercle:
a = 2a9 +92
si nous la faisons (==) fda (+
da
+ +) fda (+ F) da
a - 2a + ar ∞0
(+ +) fd (+ =) da
ou bien
1 - 2 + 1∞ 0
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nous tomberons
tousjours dans une impossibilité, comme cela m’est arrivé à mon grand etonnement
car croyant au commencement dem’ estre trompé dans le calcul, j’en ay esté
desabusé enfin à Force de le refaire, et je me suis apperceu, que le 7ero
ou rien veut estre traité comme quelque chose de fort reel, et qu’il y a bien
de la difference entre un zero simphle, et utr son quarre; et que la
veritable expression de la dite puissance doit estre
J’en voy bien la raison à present et je trouve que cela
+ F) fd (+ F) da
depend de la nature de l’infini, dont la contemplation a quantité de choses biharres
et surprenantes. Je trouve qu’on n’y a esté que sur les costes, et qu’il y a la
dedans un vaste pays a découurir fertile en productions aussi admirables qu
utiles. La Methode de l’universalite dont je pretends d’avoir donné les Elemens
peut servir de boussole pour cesqdécouvertes pour nous garantir de paralogismes
qui ne sont que trop faq communs dans un chemin si olissant, ou l’imagination
elle notre Methode est
se perd. Mais ’est un Prolee comme un protée qui se change en mille formes, et
s’enflant quelques fusque à l’infini, et reserrant quelqe f d’autres fois dans un rien
sot
paroist aussi bien souvent sous un scheme ordinaire: et comme co n’est qu’une
même expression qui comprend tous cecy, nous en sommes tousjours les maistres et ayant
attra pe une fois une certane Equation universelle, nous la pouvons serrer de si stres,
et luy donner tant la question, qu’alin nous la l’obligeru de quitter toutes ces
formes bigarres, de la perfection de comn
esrhe toute nue p
Enfineje croy que iten speut promettie le dernier
ra pinement de l’analyse
au de la de tout, ce que Monsieur des Cartes a ose même d’esperer; au reste
reniversaleit
sonc
say 
de