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# Title: [De la Methode de l'Universalite] De la Méthode de l'Universalité (shelfmark LH IV, V, 10)
# Folio [43]r, page id 00066634:0085
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utrodution a la
onstruction
DuN PeOBLEME SOLIDE DONNE
par l’intersection d’une Section Conique
donnée et d’un Cercle, suivant une seule
Reyle commune a toutes les Sections
Coniques, necessaire à l’execution des
Calculs de la Methode de l’universalité.
Les Anciens ayant bien juge que les problemes solides ne sçauroient
estre construits geometrquement par le moyen designes droite, et d’
circtelaires ant employé quelques autres plus composces pour cet
eri
assez importantes, sçavoir, la Reduction de tous les problemes
solides à deux (: l’invention de deux moyennes et la Trisection
de l’Angle:) et en second lieu, la distinction des Lieux ou
lignes en dégrez, comme on peut voir dans les Ecrits de Viete Albert
Girard et DesCartes.
Or l’Analyse ayant repris vigueur
et la Geometrie estant assujettie aux loix de l’Arithmetique, il fut
aisé de juger que tout probleme solide eft susceptible deconstructions
infinies, f dont ilne falloit que choisir les plus commodes: de
sorte que Mossieurs des Cartes et Fermat, en donnerent deux
formules presque en même temps, l’un par le moyen du Cercle et
de la Parabole, l’autre par le Cercle et l’Hyperbole. Par apres
Messieurs Hudde et Schoten en donnerent d’autres: et enfin
Mons Slusius dans son Mesolabe donna une methode pour trouuer
des formules infinies par la combinaison de deux coniques quelquecun
que l’on voudra, dont l’une soit donnée, ou toutes deux arbitraires
Il y avoit apparence qu’on ne deuvtoit plus rien
souhaitter, j’ay esté moymême tousjours de cet avis jusque a
ce que je me trouvay une fois arresté tout court, en cherchant
l’execution ou construction des Calculs de la Methode de l’Universalité,
dont voicy l’occasion. Mons. de Carcavi ’ayant parlé du dessein
de Messieurs Des argues et Pascal, traiter les coniques universellement
 proposa un ple Probleme que pas un avoit resolu univertellement,
me
sc avoir de mener une perpendiculaire d’un poinct donné à une
conique donnée.
J’avoua que l’Analyse commune ne s’étendoit
pas jusque à la et que ces Messicurs ayant suivi la voye de la
synthese avoient apparemment eu de la pecue a arriver à la