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# Title: [De la Methode de l'Universalite] De la Méthode de l'Universalité (shelfmark LH IV, V, 10)
# Folio [43]v, page id 00066634:0086
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solution des Problemes embarassez; mais ue pour moy que
’estois persuade qu’on pourroit pousser Analyse jusque à la
et je promis d’y vouloir songer.
Ce que fis heurensement,
ayant trouvé moyen, par les signes ambigus, et par les grandeurs
infinies ou infiniment petites de ne reduire pas seulement
les coniques en harmonne, mais d’assurettir dux mêmes lorx
geometri ques
quelqes courbes qu’on me donneroit quelques éloignées qu’elles
pourroient estre lune de l’autre; et, ceque je ne trouve pas moins
important, de resoudre par un seul calcul des problemes
dont la multidude des cas nos embarasseroit autrement
et nous obligeroit à plusieurs calculs differents, qui aboutiroient
enfin chacun a une equation a part, mais qui selon ma methode
sont toutes comprises dans une equation generale qu’un seul
calcul me donne, qui nest pas plus difficil que celuy du plus difficil
entre les cas particuliers.
Or comme la Resolution d’une Equation trouvée peut estre
ou Arithmetique, ou Geometrique; je me voyois deja about
univer selle
de l’Arithmetique, ou de la construction du probleme par des nombres
assez approchants, puisque la Methode de Viete, de Harriothe et
d’autres se peut appliquer aux Equations ambigues aussi bien
qu’aux formules expliquées on particularisées; mais j prevenant
à la construction Geometrigue, jC me trouva arreste par une
difficutte d’antant plus grande que personne l’avoit remarquée.
Car je voyois bien qu’il ne suffiroit pas d’avoir des formules
pour construire un probleme solide donné par le Cercle et la Paraboles
et d’autres par le Cercle quoyque Hyperbole ou Ellipse, puisque
ou
et l
anisi j les equations univer selles communes a toutes les conques
executees
seroient constonts par autant de constructions differentes qu’il y
ama
a de coniques, ce qui est contre l’intention: de ste qu’il nous
falloit une formule commune a toutes les sections pour construire
quelque equation solide que ce soit; ce personne a fait
que cette belle
autant que je sçache.
ay trouve même que la methode de
Mons. Pluys, de faire quantité dequatione compese vanx mbines
p
et equations de beux incomes
. s cio plusieurs lieux
e iconunes
ut l’intersection donne la construction du probleme, ne me seo
pules
smemes dans
i
nes
equations atin que