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# Title: [De la Methode de l'Universalite] De la Méthode de l'Universalité (shelfmark LH IV, V, 10)
# Folio [44]r, page id 00066634:0087
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e
ert,
elles
ois
emes
ti
mibres
aut
boles
ce seroit
serdoit pas et qued aoit  le plus grand hazard du
monde de rencontrer par ce moyen des formules generales pour toutes
les coniques.
que
desorte je me suis trouve oblige a recourir a mes propres recherches
qui me donnerent à la verite quelques formules communes, mais pour la
plus part si embarassées, que je ne trouva pas à propos de
me
m’en servir: en fin j’ay eu le bonheur de satisfaire, et j’espere
pouvoir
dessatis faire aussi a ceux qui auront la bonté de juger equitablement
demes trauvaux et J’ay formé une formule tout expres, ou
de l’operation
dans la suite ducalcul bien de grans calcul se detruit et
je suis persuadé qu’on aura de la peine à l’abreger beaucoup,
sau f l’universalité.
Soit une l Equation solide donnee, dont la formule
X
nX apX aerX 0
sque il est fort aisé de faire que qu’une equation  donnée ait cettes
Caer
lieum des
forme, puisque on demande seulement que tous les termes soyent
remplis ce qui se peut obtenir tousjours quoyque en effect
cela ne soit pas necessaire. Car si l’equation donnée est de
trois degrez, on peut l’elever au quatireme, multiplicant tous
les termes par X et alors dans cette squation quarre-quarrée
le ternier terme S sera egal a7 ero. Sisl’equation est
nn est quarre quarree le stroisiesme terme peut manquer
aussi, et p estre equivalent a 0. mais la meme chase
se peut dire du quatheme; mais le second se doit
tousjours trouver Or pour parler plus generalement
posons tous les lieux remplis, puisque cela se
peut tous jours; En fuis soit une section Conique
donnée par le moyen de la quelle, et d’un cercle
dont nous deuvons chercher e centre et le diametre
la valeur de l’inconnue X, paisse estre determinée
geometriquement, et les racines de l’equation dev enir
connues.