# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067956:0001
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067956:0001?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 1
# Folio 1r, page id 00067956:0001
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067956&page=1
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067956/jpgs/default/00000001.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 100 lines, status machine
# Lines: 100 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

tic. demrors veri tae
Dcoh. 1690
pongem
Tentamen Thageltium Methodi langentium invelsa
per constructiones
Postquam haec multis modis versavi venit tandem in mentem aliquid, quod spem
usem
quae tandem serviant constructioni. Ell attis quidem non sutie seccedebat negitam
ad quat
Exempli causa quaeritur linea LL,  perpendicularis LP axi AP occurrens
in P, propositam habeat relationem ad abscissam ABR. SD sumta ergo
recta AB data est magnitudine ipsa LP sed non est data positione, quc exminetaus
confereantur ergo rarii ejus situs nR ut CB, exid, 2N 2A, 3N3d, denique BE omnes aequalis
ipsi pe magnitudune ditae, quae etiam inter hos situs debet inveniri. Et intersectuu
omntum situum habebitur curva C, n.23_E, quae est positione data. Quod si idem
fiat pro alia AB, ndefinite victua habebitur alia curva juiorem interseans et
harum omnium intersectione linearum habebitur linea neva quam tangunt omnes lineae 
ipsi ea similester ostracte. Verum   ipsum axem A CCC) esse concursum omnium limen
inventionem nihil prodesse ad inveniendum punctum L.
porro itaque sic porro
r progredior Manifestum est quoddam debere in curva cn5 a punctum p
reperiri, undeducta tangens na, sit ipsi curvae LL perpendicularis. Undesequitur curva
quadam CmE evoluta, qqua erotatione descriptae tunc ipsi evolutione descriptae productam
si opus, PL occurrere ad angulos rectos.  Sebol jam duae curm evolutione
Let Manis si jam quaelibet harum curvarum CBC, (C) (1 ) etc. evoluta intelligatur
in ter ipsae intersectiones evolutione descriptarum
novam curvam,  omnes
exolntione descriptas tangentem; ejuoquependiculares, utique exol aequales erunt ipsis pL
seu BC, seu BC respondentibus, . Quod si ergo intersectio earum duarum proximarum evolutione
descriptarum, cadera C E, (C) (E) ex evolutis CME et (C) (() (E) caderet intra rectas indefinitas
BE et (B) Ep ha punctum tunc curva omnes evolutione descriptas tangens esset quae sita
nempe ipsa L(L). Vit Cumque curvae ejusdem CeE evolutione descriptae sint infinitae sito
nempe aucto vel minuto, jam videndum esset quomodo per constantem quandam abbreviari possit
tilum, et utrumque, ut vel angeri, ut intersectio ambarum suolutione descriptarum cadat
in rectas. Horc autem quae respectu curvae CNC est constans, pro curva LL) variat, Interim debet
haec ipsa constans variabilis esse in finilis modis quia in finilae dari possunt lineae LL) sulis facientes
Nimirum infinitae sunt rectae carvae parallelae inter se, qu
ipsius CME evolutione describuntur et
ut  f19, 2f29, 3f39. Et rursus infinitae quae lineae (C) () (E) evolutione describuntur,
et quaelibet purallelarum priorum secat intra BE et (B)1(2) aliquam purallelarum posteriorum
et quod libet punctum intersectionis in alquam ex linee, ut L vel  endet in
aliquam exlineis L(L) quaesetis. Quorenda igitur ratio est hoc determinandi et ut scilicet
modus inveriatur variata constructione inveniendi cvs curvas propositas omnes. Quod
esset perfectionem in hoc negolio attingere Eodem autem aes, edit.
Quaeruntur ego duo arens CN et f (C) (() tales (pantes  scilicet totus cE vel (e) (2)
talis ut eroluti se intersecent in rectae BE, seu t  puncto L.  seu quaentur quanta
aliqu
debeat esse AK vel (H) (H) vel H(X) (nam indefinite parva earum differentia est, ut
hoc praestetur
spem autem facit quod curvis positione datis utimur.
si t vocetur Z, et n β vocetur V, utique datur relata inter xBet MB
positioni datae. Ex suppisita
idB
quia BE, BC, EnC lineae sunt, it
etiam dimensione curvae Ep C datur hongitudo arcus En, seu rectae ps
quae vocetur a. Unde dabitur relati Ex A d puncto curvae per
totius CME evolutionem descriptae demittatur abscissa Y ordinata ad ipssam BE
habebitur relatio inter EY et nV. Est eum AVa B( ad 3B seu
ad Est sive Zdentu E seu ad Z- EY sunt enim 1) a (3a: IB
1Y a B∞G.: YB seu Z - EV: noc seu a ut n see seu: d: nd
daatur autem ex hypothesi ao: dque
seu at av: dz: az 
prior ratio vocetur O, posterior D siet
ve taqe + de: dy
AY + V,: Z EV, =O et a: aV +V = 9. ergo 1V + v = a: D (per
 et aV+ V= Z - 2V, O et co per 3 et 4 fiet  Z- EV = x: d0
repertos ergolulo valore aegaationibus 3 ers substulpendo in ogul siet
aed: quot lres seu v  L: D -  V et y = a: DO+ E) per
aequationet 3 et 5 quos valores  ipsarum v et Z, substimendo in aeq. (7) exprimente relationem inter Z ec V
habebitur aequotia relationem exprimens inter CY et NV. Hinc etam ducta curua N NK parallela ips
Nam EZ = EB seu 2, - Bd - de est aatem utique
ETH, intervalli HL  HC haberi poltent relatio infer EZ et 
d3: oscu Bp = 1: 0 seu 33= vib v. O et 36: 9Y:: 1. O seu Y8 = 87: 0. Ergo EG = Z - v. 9- 83:0 ab G. 
umpotdi at 8E:, 85 + AV , seu: pi (vela) HK (vel. A~: den seu vD et fit ex 16, 1 + v: gY = bV: a - NX. cujus equationis
5) ope fit a = HK + v a- HK: 8E = v) seu a - HK. GE:  D. GE. = ∞ - HK = B quem galore psius V
bebitur ago (21)
fit coincidunt et d et E
exqus Nostgeuendo ia aeg. 15 habebitur aeg. (20) dans valorem ipsius Z. quosvatores substomendo in oj
rr  dcox it exad.
. sed ponendo e incidere in EB seu Pere coincidere seu esse
 ∞D. 
L- H
ius .el erp itha it
t
BH N,
3
quod eodem
t in BL,ve
 si cuvatu
ctolutio extal
piat (aut
 alentur
lopgentur, velcon
ecta
cluarum crefituti vi
cumad qxem
bali
aequa
e
t)