# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067956:0002
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067956:0002?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 1
# Folio 1v, page id 00067956:0002
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067956&page=2
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067956/jpgs/default/00000002.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 82 lines, status machine
# Lines: 82 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

pag. 3) smlle 91.
simile quid aggrediamur in facilore eximulo ub tali undus
Oisso simamus curram cognitae dimensionis evomtionesve palis sumpluem, qualis est
parabolveides seu quadralo subica, iique earem sautem,
sit AF Illus rectum par abolocidis certam habens relationem ad AB; et rut
vaeritur magnitudo arcus EN, eadem quae arcus (5) (N) tanta ut sia punctis N,
evolutione descriptae NL et N(C) se secent in puncto L medio inter
rectas DE, et (B) (E) seu ab utrisque aequaliter distante.
locidum inassignabiliter differentium idem est ac si punctum L deberet
incilere in rectam BE
Ex natura parabelocids quadratonbice
CME, Cujus taagens in vertice C est AC,
labu rectum AC, erit arcus AcC, L
A_(NEL SBC= + +: 9 BC, 1 FRC: 1BC = AC
vite annitata ad Hugentanum de oscillatorio
Horologio opus p. 70. in explari Frgeliano)
. copentio CNE- + Eodem moir urq Cx-
Ex punctis N et p ducaatur in axem AB
ordinalae NG, (() R,  habebum tur eodem modo artu
oercus eN et CM, ut arcus CNE, seu ealieasi enim in valore arcus CxC pro
BE, et BC substiluas H ZN, et Cq  reien  prodibit larcy N  pr AE es
sin proBE et BC substituas pik et cx prodibiiarcus CM. compendii autem
causa vocemus CNE AC et CpN 20 - AC, et Cn  30 - AC. est
an Est autem p L aequabis arcui (AN, seu (d) ML (= E C N = CM) 2 20 - 30. porro
s L. BR:: RP: RP. coincidunt autem in inassiguabilibus AR BR et BR et Rp =  CR fiet
 et P B SE( +G.9 CK seu fiet exas 10 per 8 et 9, 1, 1, 12, fiet 20-30 = B2 L_ 1.9 1. 2Ca
porro quia datur CNE, et pro data ast constante assumitur NE, utique hinc c)
habetur, et CAN = CNC = NE, jam per 5 et 3 est CMN = SON + F, 9CZ, 1FJAC. 2CZ = AC = 1
Et Cp = VR n +4: 9 CR. 14 3RC: 2CR = AC = 30 (per 6. unde ex _   14, per Y18-20
a
fint CNE - NE+, AC = AA SR N + ZCR, IF BAC: 2CK = BR YR + 4CN: ZCK
seu CNE = NE + 2AC,  2CR: ICR + 3AC + 3BR  R N + F: 9 CR, ubi taptum
opus est substitur valorem ipsius CNE ex aeg. 1. et suo BE scribi  CB: AC. pro Riscibi CR: AC
unde siet (D EAC - N E+ CR. DC LBC. AC + 4 AC. = 3AC + 3BCre = CR CD YAC. CR + 4RC2
HdC simulis plane aequalio formanda esset pro paraboloeide exe C) () (N)E) eaque detra-
SAC
hnd aeq eaque aequatio nova detrahenda ab ∞g. 25.  et haberetur differentralis.
sed eadem differentialis habebitur statum abrih secundum Algorithmum nostrua calculando
sen aequ vationemque 25 differentiando, hoc uno observato, quod tunc ipsa NE, est
constans. Et ita ex aeg. aeg. 25. habebitur ejus differentialis (26) in qua aberit NE
extabitque AC, BC CR harumque differentiales, dantur AC, et BC datur et haram relatio
inter se et progressio, adioque datur B LBC ex data a AC. sed unica superest difficultas
VeeeauteN tvin superest hoc deter
pricant quigeomtes ditiones dilculum jare suet ingressae, neclulla retalio
uomodo detur a cR
ripsiuse ese aliude eiveneli peresti cum exe ipse detunt po ae quatione 26 deteeminetu
Unde ei vidcetur sublecrae ntu esse Reles determnaum. Id ergo cum ex calculos
nostro non satis appareat res erit deintegro ordienda
Assumta pro arbitrio constante arcu NE, t= (N) (E)  et  lineis positione
datis CpNE, (() (2) (V) (E)  inde a punctis N et (N) evolutis, dabiur positione utique
positione dantur curvae NL, et (N) C quae se secare debent in L. Et AB vocetur P X
sed BL vocetur y dabitur utique solatio (saltem transcendens quadraloria ad minimum) inter X, et y.
iq gd prX, quam ingredientur CB (ex qua suppono dari CE) et NE. tanquam
constantes pro quolibet puncto curvae a NL. Et dabitur (2) cly: dx per X, CB, NE
e similis dabitur relatio pro curva _(C) () X (N) L inter X et y per ( (C) (B) et NE
a etiam dabitr  Madx quoniam autem hae curvae se secant, ideo per
aequationes 1 et 3. dabitur punctum intersectionis, seu valor rectarum AB et BL. sed
aequatio) hoc determinans ex eq. + et 3 ducta, revera nihil aliud est, quam aequatio diferen-
tialis ipsius aeg. 1. ita ut hanc quaerendo aeq. 4. nullo nullo modo opus sit, nobis aequa-
tione 3. Et in hac aeg. a continebitur X, V, dx, du d CB, dcB  ipsa enim
NE constans aequationibus 1 et 3 communis evane (si ita volumus) in aeq.  4 evanuit
Porro quia punctum L incidere debet in rectam BE, ideo seu B in B. ideo AB _ et CB
hab AB seu et fiet X seu AB= AB jam AB et BC dantur ex se invicem per quandam
8g. (6) ideo cum X detur ex CB, dabitur et (7), dx ex d. CB et contria. jam et du habetur
e stmula
B exae
A(C) catqus, rectum alteris paratilbedtes (epe (() A ) ietertum atcus relitiore id AB) ocenrit
autem llis BE normali ad AB in E hor vero ipsi B)E) normali ad A() in (E)
et (N) incipiat curvarum  C  N et CR (C) (() (N) evolutios  tunc curvae
quod n casu parabo
eq. 8
pado
imo tuntius ne
occurret quiden decdus
la XC
ntrinque commune
sed de
quae sdin
evane si et
+et nro CBponendo
valoren ex AB serx
delevi dx. dy