# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00067956:0010 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067956:0010?run=39 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 1 # Folio 5v, page id 00067956:0010 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067956&page=10 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067956/jpgs/default/00000010.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 82 lines, status machine # Lines: 82 recognised, mean confidence 0.89 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. stossumus ope senquationum. Eubemus inu habetur elalio inter aego 28) sed relentis Z et V nes aequationes 7, 23, 2+, in quibus sunt lter Z, V _, EE HK. nam et) habentur per P et Z et quod a attinet habetur eliam saltem summaterie per V et E. ita ut res ounis reducatur ad Z, V, EZ, et Hk. quam hium aequalionum pe lollere possumus EE et V, retenta solum Z et HK, supposito e arcur ex prini per su SE SE+Z. Et hoc aequatio solas gtmens Z et HK, sib 29) seu essanta tit abltur hoc modo ipsa Z, seu E( vsioss esnte e Neum quia alterius curva eC curvae (() (n) (E) etim evolutione descriptae parclela NI(8) (K) etiam in eodem puncto e vel E debet occurrere priori, sen duae illae Evolatione descripea degent se secare n ipsa recta 1B seu in E. idec aequationis 29 quaeramus aequationem differentialem, quae est (30) in qua cum _ sola sit, in determinala Z, utique conescet 2Z. Et habebitur relata aduc nova inter Z et Hp. earman ope habetur tam Z, quam HL per quationes 29 et 30. bictaneu dffs se cup ibi cssinserium Assunsinus autem Ns urq commyi ambabus lineis, uti certe possumus volutione desciiptis uti certe possumu. Et ita harem habetur HN per solam AB seu per EB sve si sive CB ex sola AB dependentem si quis laman vel mimorum semplu simculum haberet utrum hecliceati Ht suneo pro niaqulinea eandem ei difficultas omnis tolli Ebe pt, hoc modis ope eg. Z, 23, 2g seflnmr EE et Hk retentis Z et v institaatur Certe Cum assignando, communei fili deminutionem utrique potert ea leperiri talis, ut inlefecto duatum revolutione descriptarum communis fiat in recta EB. Una tamen super est maximi numenti difficultas qui fiat, cum infinita curvs possint saliffacers quaesitie LILB quod nos eali constructione ad unicam tantum ducimur aut si plures sunt seu si curvs evolutione descriptae spte plus semel se in BE secant) deberet enim perfecta inventio exhibere omnes, variatione quadam Nic nihil aciud video quod in mentem venre possit, quam saltem ad deternitratas. quod potest etim HK assumi noc constans, sed diversa gro C (n E et pro 1C) (nA(2) proarbitrio instituta. et si differentia sit inossignabilis sed tunc quaecen aequationis 29 quaerendo differen- tialem 30 occurret tam dq quam dHk itaque nisi ax tollere possimus non habetitur exitus. Ht sed remedium videtur suppeditari tale: ope equativum tamen F23, 14 invenim lr Folla 29. et 24 tollatur EZ habebitur cen(3 1), in qua tantum erum in nostro videtur arbitia quamcunque dari pogressionem ipsis Htk porantur ergo procedese progressione Geometrica, seu fingendo sas dZ semper constantes aequalesq cidem semper restae massignabili, in qualibet nama curvalum, poterimus p ponere dHk= aZ HK: a ita in aequatione differentiali 30 eoanes et A de et tolletur EH, d HK, et habebitur aquatio inter solam Ak et Z. quae suncta sic alia etia quoe cunque rllatio inveniri e ut inveniatur per sete forte et per Ak et Z si labet, quia aequation 29. dabi utramus. aequad A essumi potest ut LHK. A ad telationem ips ipsius Hk ad t ipsas AB taque non est opus, Caelem ita intrntis modis haberipo curva quaesita. sunt tamen hoec eent et alia ratio sed locendo demm y res reducitur instinctum osideranda F H applicanda exemplis in mentem uti aequationem 29 l ex aequationibus 7, 13, 2+ invenimus, in qua solum Atat Z et HK ita et in veniamus aequationem (32) aoqua ex iisdem, in qua solum extabit EE et HL, Et quaeramus tam differentialem ipsius 24 suppariendo exHtX valia bilem G.t prodeat aeq. (33) in qua dHk et dq , et HK et Z, quam et differentia seu aequationis (32B quae erit ag. (34) in qua aX et d EE, et HK, et EE. jam datur d EE, vel d Ed i dqe et du est eniim 5d = dz - d p5 quo Bd itaque vel etiam ex EB Et alioqui de datur :pde tollendo d Ec habebitur LHK per solam dq in 8g. (35) sed etiam H habebatur cum detur ex R ex jam in ay. 33 ex g. unde habebitur rursus aeue vatio ffinne dq et a Hk. ubi tamen is scomputus residet, qua portesse continget coincidere aequalios nes 35 et 33. Et ita non posset tolli dra, et sinc dcurrendum ess est apradro ut scllicet a Bk sumatur proarbitrio ex eq vel quod eode illud tamtus dubium auliceat ea sit sumere ex aZ, et an non potius sumenda ex dx volvi aucto prius filo per eandem, ita ut eamque tatem sut in tersectio fia tameu non manet id augmentum ae pro sequenti puncto in (B (L), deberet enim no ircus ex et (C) CN) per eandem ancti dex in recta BL, et possit inventri augmentu geve duabus intersectionibus cors adeoque non invenitur linea hom elligus ut addition alefitu eromclatione habeat ad aerrtiue ingreditur calculu adeqque apegentitus linea evolntione descipta eade non perculia semficate sse constantem. Undique quando hac methodo res sucede et, porte suifitum additionale invntum oscalia cum hypothesi seu. la haberetur aequad. Sed hoc aque difficile est ac propisitom ptiopelus Et rever pate ejus differentia Et si nuler curvom invenire es 1 Hno primem