# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00067956:0011 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067956:0011?run=39 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 1 # Folio 6r, page id 00067956:0011 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 7v); this page is its right half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067956&page=11 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067956/jpgs/default/00000011.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 80 lines, status machine # Lines: 80 recognised, mean confidence 0.94 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. Methodus Tangentium indersa per constractionum viam neculiarea. idam hic observatum nem allima vud BI. non ad hoc ut cumm dimensionis transenitufis evoeution descriptatu intesectiones habeantur, oportet dimers onem ejus saltem haben exponentialiter, vel extra aequationem differentialem. Harum cum patesso Data proprietate tangentium curvae sumatur abscissa punctum XEY sudistantia in axe a puncto fixe; per eam ducatur recta ad axem ren ormalis. Inde ordine assumantur puncta in recta E(E) et fugendo et unum quodque ex illis tractetur eo modo, ut debet puntrum Y, et ita ducatur recta quae in secautes axem 215 Casu puncti Y veri foret perpendicularis ad unvam. Hae recta sint EZB, inq et inter se concurrentes in R; cum vero E erit Y, tunc Q fiet p. intersectio harum rectarum dabunt curvam R(R). Hubetur ergo curva R(R) respondens milibet puncto X sumatur duae curvae A(A) um per una R(R) pro puncto X, altera TR) YB pro puncto (X) jam evolvendo bus duas curvas inveniri potest pectum curvam ut R(R) haberi potest linea evolutione descripta S(5), similiter evolvendo curvar IF lebitur crorntione descripta (5t 5)Z harum intersectio dabit punctum Y sed sciendum est curvas evo lutione descriptas fieri diversat, ut R (R) fieri alias pro ut filum prolongatur aut decurtatur omnes enim parallelae uni ex evolutione descriptis quod sietgo ut duabus R (R quamcunque Et quia prolongatu F. R) FCR) I Sumamus prolongationem fili communem verbg AZ vel decurtas eut evolutione deseri evoladis icalicet olatio sed AX sit deta utcumque, vel potius ad A et A(X), (id est n effecto ad AX,) sit data utcunque labet, variabitur punctum V, prout a veriabitur secundum legeur tet verbi gratia AZ in axe AXX utcanque assamtam secundum stam AZ variatam variabitur et punctum AV. Desel ita omnibus Z ordine assumtis, habebitur linea (V), et ita pro quolibet puncto X, erit positione data linea V (V). Metracic neam Hanc lineam ajo ex supposita evolutione rectae R(R) occurrere curvae X C Y (E) in puncto Y quaesito. A. finicis Hoc sic ostendo determinabitur vera As2 per data X. quae si evobuat addatur moni vel aufelatur filo currarum evolvendarum _ R (R) et ER) F(R)); evolutio ipsae lineae evolutione descripto sese secabunt in puncto V tali, quod simul incidat in rectam E(E) quaeritur an hoc punctum quo linea V(V occurrit ipsi XE, sit punctum Y. Et quidem si eadem punctum libe pte Linea A filo linece R (R) additur AZ, et lineae LR) CCR) ) etiam AZ describentur lineae S(5) et (5) ((5)) sese intersecantes in W cadente XE, seu quod eodem redit inter XE et () (E) (X)FE). Rursus lineco FR) FCR) addatur A(Z) et linea FRD CA) D etiam A(Z) describentur lineae (5 D5) et S D (5) se secautes in (W). Equidem si lineae (5 7 (5)) et (5)) ((5) essent eadem indubitate haberetur quod desideratur, nam lineae sese ordinatiu intersecantes, habent easdem tangentes cum linea intersectionibus formata. Sed hic quaestio an recta Wto sit tangens ad curvam aliquam e ex istis evolutione descriptis in puncto intersectionis quo posito id esset quaesitum Y. verum jam video id non ita esse adeoque nondum haberi punctum Y. nam quia IS (6)7 et IS DIC3) sunt parallelae, intervallumque est constans, differentia scilicet inter AQ ex Z et (2), ut (W) F patet tiangu erunt rn patet nihil prohibere quin trianguli vectam guli W F1) acuius angulus rectus F, latera, sint assignabilis inter se rationis, nam WdW) est elementum curva, et Z(2) seu (W) F est elementum ipsius AZ quo sunt duo elementa sunt com parablia interse, angulus ego id (0)F ad rectum, id est ad tangentem ipsius WVF, vel ipsius A3Y (1) est assignabilis adeoque recta W W(W) langens, lineae Wlo) non est tangens ipsus 5Y (2) quod esse debeisset Figura non bene est repraesentata nam oportet lineam W (5 ingnere inter duas lineas parallela, nec angulum signabilem facere cum WL51I Unde sequitur etia lineas W(S) et et (W) ((5) se secarc quae