# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067956:0012
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067956:0012?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 1
# Folio 6v, page id 00067956:0012
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 7r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067956&page=12
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067956/jpgs/default/00000012.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 67 lines, status machine
# Lines: 67 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Si vero velimus efficere, ut curva eadem
cuivis  sese ordinatim intersecantibus nova prodeat
liner
 curva  quaesita Tunc liners R(R); L) (CN
fumtis ut ante, sumatur AZ R R A sumtis ut ante illia
primo filo applicetur AZ,  A secund A(Z), tertiae AL
Atque ita investigetur AZ
c Res etiam sic explicami potest.
Quaeritur curva Y(V) ita ut data sit proprietas langentialis
utique hinc ex datis X et Y, dabitur Tongens et adeo ad
tangent perpendicularis Y P, axi occurens in P.
porro
quia ignotatur quia dato puncto X, ignoratur punctum Y
ideo sumamus ordine puncta recto AEE.   ad AX
normalis, quorum unum aliquod utique est Y et ut p respondet
ipsi Y, ita  inveniitur ex E
Et V in tersectione rectarum
rectis EZ sese orinatim secantibus prodibit aura KR)
Eodem modo xad rectam (X) (27(2) Invenietur curvat
Evoluta niva R(R) dub curvam M(M) et evoluta LA) ER)I
pribi
dab describet curvam LMI CCMB, et possumus evolutionem fili incopere
ntidecunque, ex. gr. a  punctis, quibus curva M(M) secant rectas XE
 sed his curvis evolatione descriptis, assumi possunt parallelae, nempe
describatur globus circulus assumatur curva nova x L(L) cui ipso XY
Et seu XE prod accurrant in L. et radio XL describatur circulus qui
volvatur incedat intam super linea M(n), interius); is centro  suo descuibat
lineam 1X(N) similiterque circulus radio (X)L) descriptus
incedens
super linea LM) CCM) ) centro sur descrbeat lineam (N T L(D
 dibet linea LL esse talis, ut cnto intersectior linearum
N(V) et N3(1 incidat in rectam XE, vel quod eodem
redit intra punctum XE et ()E), seu ut ab XE non absit assignabi
liter et punctum W erit ipsum punctum Y curvaequaesito
jam tantummdo videndum est an per calculum in veniri
possit XL,  ( curva LL, seu telatio inter XL et AI
quae hoc prostet.
Et nunc lergo res ad calculum raduatur
 relatio data interesyu ex
v.g. si perpenticuluris si sit Ap  fiet utiue
tinduretur.
sit E
AR=  ety fie  a +y fiet X p  a + 9 -X  et fet
vequ
jungatur recta EQ, et punctum in ea R, et ex R in axem semitfatur normalis
de ax: dy:: y: aty - x
RF, erit ZF: FR.. C:, a + C - X. jam A9 = a + C et f qF = AQ - AF, 
seu qF= a + - AF, et fiet a+ AF,: FR:. at eX quo est
0e0
aequalio d rectum gE, ut vero harum dunum rectam seu hiet.
C. FR = a +C - ac AF+X + XAF, in qua aec et intersectio humu duaum
eipsmodi rectarum indefinite vicinarum, habetur differentrando posite AF et
FR esse constantes, solanque ut et X, solamque e variabilem, et ita habetur esevane
connescente de et fiet: FR= Zare  N AF cujus ope coltendo
eggu. 9 et 10 pt habuissemus aequationem in qua solae suissent AF et FR
praeter constantem x et constantissimam a
est per unam lineam R(R at a per omnes et haberetur qiva
2) ex puncto X. sed mbis hac aequatione non est opus maloque
Et ex 10, et 12
refinere e, quia postea musandam in y.
2a+C X  a - ee + aaL ex = AX, :, x - a A FR = ( a X- (9 a BeX - 2 ea
cciad ex ad opia ses t e anitee +de . ar do 
ER ex aeq. 9. fiet 240+ (DCC = eAF  a2a e(t eC) L AAF - aX( CAB - ex +XAF
seu fit AF= ee aa + RX + aX:, x- aN voluissemus collere e ex a per
Na a sconstans
jam xE sit e et fiet AEX: X9: C: a +e. x
(0)