# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067956:0023
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067956:0023?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 1
# Folio 12r, page id 00067956:0023
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067956&page=23
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067956/jpgs/default/00000023.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 67 lines, status machine
# Lines: 67 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Eademe emeasit difficultas cum curvam inquorerem data relatione
inter BC et AB et pC, et sumerem ordinatim puncta L et is assumtis
reperi cad. , hom intersectione rectam X  darem haberem curvam ZQ
et han cevolvebam, ia ita duam ut duamnm evolutarum intersectio
Caderet in C, (BK seu infinitesime inde abesset, eamque in rem 20
id evolvendum adjungebam AM, ad filum curvae evolvendae.
verum AM, non constantem, sed vanabilem et itue quaerendo AM alia itque
aliam pro varialis curvis, redibat eadem difficullas, ut scit. Verretur
derum cclatio in qua superessent e dAM et dAB simulque AM et AB
quod si AM assumeremus eandem pro duabus proxinis evolatis abesset quidem
dAm, sed tunc diversa non daretur media sed communis evolata desevolatione descripta
inter ad duas intersectiones. Nempe semnia venta, et tertia evoluta sunt quidem
eaedem, sed Ida evoluta et tertia eccoluta sunt solum parallelae
evoluta ab; ed, et, generatae gh, Ih, mn, pn
ex ab  ex ex
ecd
uhae
jungantur tin puncta culesectivum quaeritur an faccalangulu,
assiguabulete, ad a  sit angulus a recto sentibiliter different.
Junge mn, cum igitur seu an angulue hna sit assignabilis
junge n t quia igitur hm habet ravem assignabilem ad nn
itaque an tangeus curvae prodentitis non est normalis ad C ch
nec proinde curva est quaesita
Alia methodus curvam quaerere, quacujus ordinatim repetitae
serie per proximarum intersectiones formetur curva data.
Caa aequat Aequalco ad curvam ordinatim repetandam:
aZZ+ vec=  ovelibi a constantissima, e ordinatim repereus a
ariar
  adimata e abscissa Z et v. fiet 2vC = vB seu va2e in casu scilicet interset
poro Tangentis curva proprietas est 2aZdZ + eedo = 2er d b ergo tollendo e fiet
Ld) AZ + Z  ad = vrdo seuBaz +Z = 300 do
aZZ + veC= voe + ezV fiei   differentiando secundum e, 20 =v+
et differenriando secunddum Z et v, fiet 4razaque tecdri vavear, ex
et in oq.7 sutestituendo vatorem e, ex aeq. 2fiet 2a2Z 1 7   B i Wvart Zra. Zrd9 . 1 ( lxt 1v09  vit
seu destmoras veremendis fiet 2 a 7 sq + 4 v dv 6 =  2p + ZB dy + L B B A Z + L v Z Z
B sit Z, BC sit y AM sit a, AH sit e
si sic:
sit aequatio a  va = ZZ fiet
elog. a ava 20, sa hinc
datur e per v. opeloganithmorum.
e
Ra = Ed. Ergo
o C log. d = log. co
seu de loga= acoieu
seu deloya = du: a
seu deo =a de loga
jam ac de =, Z dy nam e tog. a + loglog. a = log. a + log. v
et sit jam a e do = 27 dz. Hac jungendo sublata est V
a-e
rursus
2x
a
a de log. a = ee dv = 2CZ4Z
ex aequ. 1. tollatur e
per aeg. 2 C fiet a - 82.  _ = - 22: 20 seu a = - 72. av
ausus ex ag. 3. Collatur e per aep. 2 fiet a du log. a - 2. 4ui du = - 2 dz: v, et pro
d ponendo - A. a0 fiet - Z de log. a : 40 - 7 dv: 4uv = - 2. dZ: v seu
fet
a
Z av cog. a + Z de = W dZ
generaliter a=.Z. v. C. a.  d co Z ~ e a 0
sit dssec. e) (Y) co. 7. v. C. a = 0. unde habetur e..
rursus
(ec. coZ. v) (1) c. Z. v. e. a  a deolog.a seu fiet
exh et 1  (sec. c0. Z. v) (Y  co. Z. v. C. a = (1) coZ. v. C. a ded. log. a, et tollend.
e, pe 4 et 2, fiet aequatio. in qua abitres variabiles Cd, Z,V, deod, dz, d v
si ed omittamus sub r habebitur aco pure per aequ. 1.