# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067956:0024
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067956:0024?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 1
# Folio 12v, page id 00067956:0024
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067956&page=24
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067956/jpgs/default/00000024.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 75 lines, status machine
# Lines: 75 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Data magnitudine rectae Cp perpendicularis ad curvam inter
axem AB et larvam cC inter ceptae; _ ex data abscissa AB
invenire curvam. Positione datur recta BCd, imagnitudine
patur circulus ECE, cum detur magnitudine ejus radius pC
quaeritur punctum eorum commune E a accedente hacdeter
minatione, quod pli duorum circulorum ordinatim ductorum
intersectio debet cader a recta BC abesse inassignabili intervallo
S  ex. fl. AB, X fiet   et PC cujus relatio ad x
datur, sit Z et AP (quaesitae ad eandem X relationis) sit p. fiet
sd sunt autem pC et pE aequales Z. fiet p - f + ee = ZZ quae est
aequatio ad circulum. Ut autem duorum circulorum hujusmodi habeatus
inte rsectio, differentianda est haec aequatio, f, e, t existentibus
2G
unicis, et geminatas tantum pesusfiet: Apdp -G Xf dp = ZZ dZ itaque
pro duabus e et f determinantibus punctum intersectionis; habentur duae
aequationes supponendo caetera quasi data. Veerum pro ipsa p.
invenienda superest jam nova haec seterminatio, ut recta BF
seu  differentia inter F et X sit infinite parva. Est autem
2 quod ut carius applicermus rem tractemus in exemplo et ponarau
(+
esse 22 = ax fiet 22 47 = a dx seu ZaZ - h adx et ex aequ. 1
E fiet p - f + ee = ax et ex aequ 2. fiet 2p dp - 2f dp = a dx
superest  +x + f= v sed debet esse  in finite parva
an sufficerit pro f subsstitui X in ag9. 5 et 6. ita arbitior
Edp - 2pdx - 2X ap F 2xlx et ex agg. 5 fiet pp - 2 pX + XX + eC = ax, et 2p dp - 2X dx = a dy
+2ede = a dx
de: dx:: p. X: C
seu de =X p. X. C
et dp = a dx. 2p- X)
Unde ex aequ. 4 data relatione inter p et X, datur deinde e
per aeq. aequ. 8. Verum cum ipsa aequ. 9 sit implicata
nondum hinc exitus patet.
Generaliter poteramus in aegus.
1 et 2 mutare f in X retenta geperalitate
ipsius Z dati per X et fieret: p. X pp - 2pX + X∞ + ee = 7Z et
p ap = X dp = Zd2 sit p= _ a sed haec aequationc est implicata
Sit p = _ 10 + 11Z + 12Z + 122+ 1437 et c. fiet dp = 11 du + 2. 12Z d2 + 3 132 421a. 17 1
et pap = 1. 10 1.  + 2. 10. 12 7+ 3. 10. 13Z2 + 4 10 142 ete
+ 1. 11. 11 + 2. H1. 12. + 3. 11. 13
+ 1. 12. 11 +2. 12, 12
s
+ 1. 13. 11
si X = 2
- 1. 11 = 2. 1Z
R+ =1L. XZ13 NXZ cc
ete _ posito x. 2)
quae aequatio debet esse identica, et ideo fiet 10 = 0 et fiet
H = 1 et 12 = 1: 3 cac tabita jam progressione ipsarum 10. 1 12 er
pX si sit ap ap - ZZ dp = a Z dq (posilo X = 22. a
 sed haec allotria protentibus
fiet apAp: ZZ 6 dp = a dZ: . seu _ as pap: ZZ - p - b = a sdz. 2
1y=
Hinc si pcest quantitas ordinaria ex Z. oportet pap: ZZ esse summa-
hinc
bilem ex quadhabura Hyperbola Et quia pp - (ZZ + p = 2 a Z2
si et  est quantitas ordinaria ex Z. exortet etiam (22dp esse quantitatem
ordinariam.
si sit
sdd Zq p b = a fd z. Z + Sdp: B
aequatio erit soluta nam eut lod
b = a
PZ log. pZ - ZZ- p - b
itaque in priora revoluti sumus. Interim consideratuo digna
seu pZ
Eadem via procedere volebam, si dentur
positiare circuli ordinatim ducti curvam quaesitam perpendicutanter
et hoc duethodus
secantes. Tunc enim quaerendo positionem diametri circuli curvam
quae sitam tangentis et concursum horum diumetrorum, oportet
but illes concursus distantia a circulo sit quantitas infinite parva
seu ut diferentia inter aachum et distantiam puncti concursus radiorum a centio
avirent sit in assignabilis
fiet adx - dX _p X)
+2 dx p = x = adx
quae est dentica