# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00067960:0001 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067960:0001?run=39 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 1 # Folio [1]r, page id 00067960:0001 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067960&page=1 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067960/jpgs/default/00000001.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 147 lines, status machine # Lines: 147 recognised, mean confidence 0.91 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. in Euclidis neco Ta els Uleefinitiones Ad Libri primi de finitiones desinitiones Punctum est cujus pars nulla est. aldendum est, situm habens. alioqui et temporis instans, et Anima punctum foret. Sit locus X. et in eo A. si jagi quicquid est in loco X sit cetur X dicetur X ese punctum, )et h ipse locus X erit Ao, nam X est in X 1I). Linea est longitudo latitudinis expers DDebebat definiri quid longitudo latitudoque esset, ne obscurum per aeque obscurum defineri explicari videretur Malim ergo sic definire. Linea est magnitudo, cujus sectio non est Magnitudo, Et haec magnitudo dicetur latitudine carere, cum latitudo nihil altud sit quam mogmenda sectionis Magritude e ode habete quviul B bitim itaque Longitudo autem ea secundum quam sectio non fit rea linna ceuper prce et solida est, ut comprehendat lineam superficiem et solidum, non tamen angulum. Quod ita nos consequi posse arbitror: Magnitudo est ssu quod haleei vitum et enies epertes asse continuum, quod habet situm, et cujus assami possunt partes nihil habeaat sit commune situm habens. ita recta nen AB erit magnia tuco, nam et continuum est, et fitum habet, et assumi ejus partes possunt, que AC, et Bd, qui enihil plane quibus nihil plane situm habens commune sit, ne punctum quidem. At anguli pds ABC p het emodi Porro ad continuum duo requituntur non est Hau pars non est; alterum ne nunc in profundiorem continui naturam ingrediar, sufficit ese otum et si Cosodis et ut om badi assumi possint, abi ple habentes commune quibus nihil te notari, omne continuumda insit commune, ne minimum quiden eorum quae in continuo sunt ita recta AB duae partes assumi possunt, nihit AC, et Bd nihil plane quod ipsi rectae insit commune habentes, ne punctum quidem. At anguli AFAEB tales partes ut eAEd sumi nequeunt nam AEC, et BEd anguli qui sunt ejus partes saltem habent punctum E commune; t revera Anguli nalicen it ipso 3) Sed opus est ut etiam nemeaen e explicemus quid nagnitudinis est sit sectio. Eam ita definit. Sectio est totum quicquid est commune duabus mmagnitudinibus, partem communem non habentibus Magnitudinis partibus partem communem non habentibus. Esto Magnitudo AB ejusque partes AD, BC, erit ipsis communis recta cd, cum H extramum epariter quae est et in Ad, et in BC, etsi hae partes non habeant sed non habent partem communem. itaqu Cd non est cum AD et BC sint parles aequantes totum est quod A AD + BC + Cd non est plas quam AD + BC; seu non habet ad ipsum lationem majoris ad minus pars ipsius Ad, nec ipsius BC. et Hujus indicium masu sed si partes partem communem haberent, isi ex. gr. AF parsi et B C partes ipsius AB habent partem communem CF seu AF et CF simul sumta, non sunt plus quam AB. Duod discrimen inter additionem reu, et smal sumtionem tunc AF + CD maps est quam AB, et tamen AF(+) CD quentitat najus fore a Lineae Termini sunt puncta (IHtaec thesi positio non recte inter definitiones collocatur, neque enim apparet definitum. Est potius conclusio quae ex praecedentibus duci potest. Terminus est quod commune est magnitudini, cum alia partem priori quantitatum probe notandum est. Simnt Et ut vulgit communem non habente. Itaque txcadit in sectionem totius ex ambabus magnitudinibus composit, adeoque vel ipsa erit sectioscum intelligitur id omne quod commune est, terminu magnitudo aut plssectioni merit. Sed sectio lineae non habet magnitudinm. Itaque nec terminus eam magnitudo. s amins et prende recuceceteater cum situm inbeao rit punctum sectio eorum ut locum omnium junnctorum Z, et locum omnium punctarum Y, et Z ut Y excum eorut punctorum quae simu sunt Z et Y) seu quae sim al sunt in Z et in Y quantitas et magnitubo cujus duae parte, quaecunque hiat Y. si Y est punctum magnitudo est linea etiam per motura definiri potest, sed tunc adhiber est tempo ad F, et F tempus erit linea porro Z ad F significal puncta Z et instantia nta coordinata esse e cujue mpium esse et cuivis Z esse locum puncti drante describentis. Nam si describatur supespieres ut in vosint partes extra partes, ut ACed e alli bent a it AC rtBe oesea so T. seu Z lineam motu prenoi aempola des vulgo loquuntur, id est ne minimum quidem um na pu quicqu eodem tustant describitur commune estei quo quod poste serio tur candiabus des descripti partibus atque eideo es de qui mox. itz si quovis mominton nisi unum punt vitur sectio n ser hu caret, ac rut nda e Atque 3a est quod vulgu dicunt pates esse extra partes vel saltem ad ipsum) iuntpuncto, cum locum habeant quanturaecunque sint rectae idem sit angulus quantulaecunque sint rectae; site adeo nihil aliud quam inclinatio reuntium linearum puti vefoci tas est velocitas spectatur pan in statu mobilis loco suo exire jem tendentis, etsi nullos adhnc fecerit progrissus l ut in continuo. a partes corplende qpodem fotum A0. ficant AD et HiC, sod non aequantes, ut uABat rerum quantitatum additio mentalis quantitatum designatur per ita en ipsotum quantorum additionem realem mamnitudinum, designo par per t) onec aliquid commodius occuttat