# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00067960:0002 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067960:0002?run=39 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 1 # Folio [1]v, page id 00067960:0002 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067960&page=2 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067960/jpgs/default/00000002.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 150 lines, status machine # Lines: 150 recognised, mean confidence 0.90 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. Sit locus X, et locus alias quicunque B, qui in sit priori, sen qui cuiu punctum quodors Y, set X; si jam necessa Y est simile ipsans psi x erit X recta Le Recta Linea est quae ex aequo sua interjacet puncta Vitaec definitio nullius momenti est, neque uppiam ab Euclide in demonstrando adhibetur; neque satis intelligitur. Itaque dia Archimedes rectam definit quae est minima interzoi dud si hac mens fuisset Euclidis, non fuisset aggressus demonstrare in triangulo duo quaecunque latera esse tertio majora, id enim ex tali de definitione stati stetve cen sequabatur (2) Ego sarias lineae d recta definitiones habeo. Veluti Recta est linea, cujus pars quaevi est similis toti, quanquam Recta non solum inter lineas sed etiam inter magnitudines hoc preaba sola habet a definio etiam lineam rectam, locum omnium punctorum ad duo puncta sui situs unicorum. Et hinc si compus quodcunque quaecunque magnitudo moveatur duobus punctis immaibus, (it si omne Circuli describent, quiescentia autem omnia cadent in rectam, quae erit axis in quca immotis, mota quidem puncta f arcum ita sicunt cin et Rectae et Circuli generationem habema sent AX motus tec ii quem cadent omnium illorum Circulorum centra. Tea Genera- tionem rectae et circuli una eademque constructione habemas At punctum extra rectalu infini circumferentiam describens infinita percurrit puncta, eodem modo sita ad duo illa puncta immota et ad rectam per ea transeuntem. Sed ad Euclideas demonstrationes perficiendas deprehendi hac opus esse definitione, ut recta sit sectio plani utrinque habens eodem modo. Ut latus A et latus B cum in curva differat latus (A) a latere (B) si illud autem quorum in invexum hoc concavum appellatur, hoc vero, appellatur, inv nempe cadit recta jungens extrema, convexu. concavum sumatur folium chartae et secetur: p si recta sectio est linea recta, novus terminus sectione factus in uno segmento, non potest ab eo distingui, qui factus est in alio segmento sed si sectio non sit unius segmenti erit convexus, alter concavus elalculo iem ita ex primemus et sint plun partes non recta, sed quam Curvam vocant, terminus V. Superficies est quae longitudinem latitudinemque tantum habet (1) adF uti dictum erat, lineam habere longitudinem esi sint sine latitudine, ita dicendum erat superficiem (2) Sed definiendum est epeidet erat quid sit profunditas, quod cum factum non sit cum defectum supprebimus, s ut sit habere longitudinem et latitudinem sine profunditate funditas, uti definivimus, quid sit Latitudo profundum ele illud invenio, quod ab externo attingi non potest ia nullum est circuli punctum vel alterius superficei, tat quod non ab alio minime in eam superficiem penebrante attingi possit. At vero profundum habet partes undique tectas. Itaque idei quae calegia profunditatem habet, iMagnitudo in qua aliquid simile sumi potest, malio nisi pepetrante sed quod non potest esse commune et quod par partem in eadem magnitudine nuttam habente Unde sequitur (3) Hinc sequitur solidum on posse esse sectionum alterius sive sectionis partem aoeoque non posse + atqe adeo Dimensio summa est solidum non posse esse sectionem aut tat praeditum) ab extraneo attingi totum potest. Unde intelligitur solido altiorem dimensionem non dati. Nc soliaum ita movisi potstquia destigia partem, seu Terminum. Nam quicquid Terminus est (4) Ex inc cum omnis in magnitudinibus varietas oniatur a terminis, Mecic manifestum est omne a impertilie intus sibi simile esse uniforme esse ut unum punctum hio discerni pos non possit, nisi ad terminnos referantur ita trasci ve paeitio Alibi notandum X mihi o esse punctorum quae appercuntur X, qua significare locumomnium et Y locum omnium punctoum e quae appellantu c quodide I et i mnc Y sit semple iam ita design une YC ide semper rtanempe et amhe sit (X eit Xere + sme Y e omne Y sit naril recta patei si omne omne sit Sinml autem hinc partem ipsius X, nam omne quod in est sit si simile sit, pars est Calculo situs rem ita exprimo sie si sit X. A. B_, unic. erit X recta vel si si X. A. B _ (X). A. B. et ideo X (~ (X) erit X recta. ubi mihi similitudinem significat, congruentiam, coincidentiam (ita ut L,it ford sam Y vod vocabimus t Et ad Z, ut aoder sit plam X, et segmenta X et Y et sit Z sectio communis ita Z est in X et in Y, seu quod eod jam 7. X ~ Z Y. erit Z recta. Y, quod e redit omne Z est X et omne Z estr. F. si rectas omuesq a urum jungum it assumta docunus se inte tia et ad Z quomo- se haben ut il resp A. B. C, dabuntur dentra puncta sit A. B. C. _ h L. M. H, (6) Hinae dequitur in quo pluno sunt puncta rectae in eo etuam esse rectam A proinde. linua siten linea aut lineae sint in an uno aliqe liguramu lonstituere ess te ite id enum est in magnitudinem tam plani non penetrure vel in sectione existens in. 2. 9. 2 in quo est quod ejus partem habeant communem. quod secus est in his quae profunditate carent patet etiam superficiem etsi secaripossit ita ut sectio longitu. om dinem habeal, posse tan lusiholucat pu habet. 1e0 d