# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067960:0004
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067960:0004?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 1
# Folio [2]v, page id 00067960:0004
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067960&page=4
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067960/jpgs/default/00000004.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 116 lines, status machine
# Lines: 116 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

(3) Ego quoque aliquas p lani def uficis 
commentus sum. Una est, ut sit pars similis toti
tors cum extrema partis similia sunt extremis totius.
utm circumferentia sit Circuli sit alteri
circemferentiae circuli similis, etiam circulus circulo
similis erit, quia est in plano. In hoc ergo
loti. Atque Hini etiam ita etiam duo diversa plana quorum extrema sunt similia erunt inter se simera
er differt a recta, cujus parsquaevis est simulis
Sabsolute
(4) Hona etiam consequetur Plapa duo quorum
extremae congrui sunt, et etiam illiv
rficii
Nempe pluns plana tutus uniforua
e duo plana
extema sunt congrua, congrua sint, quorum extrem
sunt congrua. Nam et in superficiei purs sphaericae partes
aquelibus circumferentiis inclusae congruae sunt.
4) Alia plani definitio mihi est, ut sit locus omnium
congruis
punctorum sui ad tria puncta in eandem rectam
non cadentia situs unicorum. Haec respondet
paulo ante positae definitioni rectae. Et hinc
statum colligitur positis duabus rectis se secantibus
per
onnea epsue omnes rectas quae duo quaevis earum
unius et alterius puncta transeunt esse in eodem plano
5) sed e tandem novi supericti
sit jam in pla
rectae definitioni ad Euclideas demonsrationes
nostra definitio
alcommodatae, haec respondet plani, ut sit
sectio solidi utrinque habens se eodem modo
ut si pomumsices in du no segmenta si eser frusta
ut quum extremum novum unius segmenti
non possit distingui ab extremo novo alterius
segmenti, sectio erit planum. sin distingui
possint anus terminus ert concavus, convexus seu gibbus
docatur
alter, in quem planum eade cadit concavus
7 Habet et hic locum calculus. Esto planum sulidum tectum a plano
in duo segmenta fas sulidum infinitum seu quantum satis productum
rectum in duo plana segmenta X et Y., et planum secans sit Z
Ade Et omnia locum habebunt utsu in plano secante solidum, ut supra 
ee ita ut omne Z sit X, et omne Z sit Y, si jam sectio sit planum
oportet esse X. Z
Y. Z
in sectione in recta secante planum.
rectam.
cum termini non attiaguntur
colidum planum statum
e
esse magnitudines intus similes nimitrmes  et sectione eps nulla oriatur
uxhis pat
toim  Eodem modo et plani
sectio, quae nullam dibersificationem parit, nempe per rectam, intus un formis,
B
Quar quam Cum enim solidum sit ind
diversificatio, etium planum erit intus
similit erit. Quanquam irecta rectae etiam termine nullam afferant
divensi varietatem, cum sint puncta. At plani et solidi
manifecum posse patet. itaque esi etsi uniformia sin omnia, cum nulla terido plano
Etatit hab solido partes inter se stimiles. aut congruae non sunt, nisi termini suit demiles.
VII Planus Angulas est duarum linearum in
rectae commune est, ut congrua sint t, omnitonem
plans se mutuo tangentium, et non in directum quonmin prorsus congrutem congni sunt
Terminos sio
no tamen
pacentium alterius ad atterum inclinatio
(1) Lincae intelliguntur in plano ductae, sibique occurientes.
Nam hic tangentes idem significatit, quod attingentes, non
 quod appellare solemus contactum. Non Lineae in directum
jacentes non tantum possunt esse duae rectae, sed etiam duo
arcu circuli quando v aut alii. vig. Cum duo arcus circuli
undem arcum componum, seu cum constituunt unam circularem
eam continuatam. Potro cum eadem linea contonucatur
angentem, eundem circulum oseplantem, aliasque
que cum atrar spis in puncto commani
uoem habet rectam tiam commanestacas, tusquam isculantes, de quo clbi a (2) quid sit ladum
sunt, nec nisi extremis distinguuntur
(5) sit F plonum, erit Y. A. B. C unic. et haec punctu
s
sunt ipsa in plano. Nam utique A est quoddam
quia Ad A. BC est unic. idemque C
te B, et C. Et ide
C, intelligi potest de puncto planiquocunue ut D. Nam
quia d A B C. unic detribus quibuscunque plani
 eandem rectam non cadntitu
a ut caetera sunt ad ipsa unica. Et sit recta
punctis
G et puncta ejus duo L. MErit Z. L. M. unic
sed Lc- L. A. B. C unic, et M. A. B. C. Unic.
ergo  pro L et de M substituendo pate ca
per quae determinantur fut fiet Z ad A. B. C anie
A. B. C. A. B. C unic. id est Z ad A. B. C unio
nam hic nihol facit reduplicatio Unde constat
rectam cujus dus puncta sunt in plano lader
in planum.
ex antura profurditatis
cum sint magnitudines V. d. def. 2. 8. 1. et de f. 4. 5. 1
unde sit etiam ut partes
rectaer
+ ut recta
ut totions
similes inter decng
orum ratio
H
te
+ unam constituentes,
Sed tales esse intolligi potest ex
et generatione
oanon sit
aliqua proprietate
non det modu eundem lineam continuand
commum quae a
tis vel saepin
(2) quid sit inclnatio