# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067960:0006
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067960:0006?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 1
# Folio [3]v, page id 00067960:0006
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067960&page=6
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067960/jpgs/default/00000006.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 88 lines, status machine
# Lines: 88 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

(3) Hinc tandem etiam mensuram nanciscimur
mensuram ipsorum Angulorum certingentiae, sed quos ficiunt
circuli inter se per diffeentias megurarum quas carvedi  Cur vaturis
esignavinus.
eu NdCirculi de
descripti B ecentt
11
mensuratur per radium
Gdu
cd
Hdi
De
pensuratur differentia radiorum - Ad+BD - Bdt cd = Adt Cd
Iagulus circulorum, qualis
Idque calculo sic firmatur Ang. GDI = Ang. GDH + IdI, id vero
succedit mensuris s ubstitutis. Nanc est
Nam est -ACt Cd = - Adt BD - Bd + CD
(ed angulus contingentiae quem recta CD facit ad aque
aliquem circulorum, est infinitusi cum ifingatur esse esse id
circulus descriptus radio infinitor Unde quod certa aliqua
consiveratione pro nihilo habetur, alia habetur pro infinito
(4) Hina etiam habemus mensuras tum directionis,
tum et curvaturae caeterarum linearum. Nam curvae
cujusque ea est directio in puncto quoecunque, quae rectae
in eo puncto contingentis; habentus adeo eandem directionem re
lineae lineae quae se contingunt. Sed un Lineae curvatura
aestimania est circulo tangente non quovis (nam infiniti sunt circuli
angentes burvam in eodem puncto, recta vero non nisi uinica
sed eo qui ex circulis maxime ad curvam accepit, et diutissime ei ut
ut intra ipsum et curvam alius circulus tangens
isque est intus tangentium Curvam intus tangentium
maximus, quem olim considerans, appellavi, osculantem quia plus quam tangit.
sic dicam abrepit; 
by hanc habet utilitatem gregi maximam quam tangit, ut pleumque
adere non possit
mcum substitui posit. Itaque 
curvae quam osculatur, tanquam susomis haericorum cumlir speculorum
aut vitrorum sphaericorum. Cum eum in Caruptricis et dicptricis
t hinc derivavi hocos vitra
ut circulus scilicet eum focum habere intelligatur, quem
parabola Hyperbola vel Ellipsis, quam ille osculatur.
Cadi
Cui a observationi posrea duvid gregorius
opusculum synopticum hujus argumenti inae dificaint
A vel inde etiam merito ut recta ad  determinan
dam curvae directionem, ita circulus ad determinandam
eadem est directio; ita circuli epistem ubique eadem est curvatura. Circulus autem circulum osculari non potest, semperus
ejus curvaturam adhibetur. Ut enim rectae cujuscunque ubique
sed de circulis Osculantibus plura dicta sunt, a nobis et amicis,
tum in Actis Eruditorum sipsiensibus, tum in variis opselis scriptis
Analyseos infinitesimalis
1X cum quae Angulum continent lineae Rectae fuericit,
Angulus appellatur. Intelligit quidem
planum,, suc tapem loco demonstrabitur
Cum linea super rectam consistens lineam
Rectilinens ille
po
eren
eos qui sunt deinceps angulos aequales inter se fecerit
rectus est uterque aequalium agulorum
(1) Explicatilum erat unde Angulus alteri aequalis
aut eo major aut minor haberi debeat. Eam autem
mens Euclidis esse videtur, ut  angulus qui intra angulum cadit ille minor, hic major
aut ex congruis
cact ed  minor dicatur, aequalis qui congruit
ormentibus componitur; atque hoc quidem assumendo lineas angu–
sum facientes quantunlibet parvas. Porro angulus intra anigutum
Cadit, si recta minorem faciens angulum, cadat inter spatium m
prehensum interceptum facientibus majorem. Et componitur
angulus major quem faciunt duae lineae extremae ex angulis
duobus minoribus quem faci inter media cum duabus extremis
sed ut jam notani hec definitio non sufficit ad quantitates perfectas,
seu a rationes sive proportiones determinandas. In angulo tamen
rectilineo sufficit, ubi Mensura certa aliunde haberi potest, nihil incommodi
(2) Rectas sibi mutuo esse perpendiculares, ex eo
ex ea nate nascitur
Patet, quod sug loco ostendetur rectas a angulos oppositos
sibi aequales esse nam quia ABC = CBd ex def. aaguli recti,
Et CBd = A ABE quia sunt oppositi, erunt et ABC et ABEaequales
qui cum sibi sint deinceps erunt recti
= cujus curvatura sit
infinite parva
intem circulus bines, quorum unus ab altero mns tangitur
velut Hd, et id potest sumi meduis, quia centrum inter
horum centra B et C medium sumi potest
 Et quae insistit recta linea, perpendicularis
vocatur ejus cui insistit
rea rect.