# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067960:0008
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067960:0008?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 1
# Folio [4]v, page id 00067960:0008
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067960&page=8
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067960/jpgs/default/00000008.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 99 lines, status machine
# Lines: 99 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

si magnituds quae vis quae non sit recta, moveatur
duobus punctis immotis, punctam quodvis motum
describet propriam peripheriam; oportet autem
magnitudinem illam non esse rectam. Ntam recta
duobus punctis quiescentibus moveri non potest
De caetero nil refert sitne linea, superficies
an planum. Ita si linea ABCd, sive plana sive in
unum planum non cadens, moveatur punctis A et D
quiescentibus, punctum B describet peripheriam circula
B(B) B et punctum  C peripheriam C(C) C
dum scilicet inta mobilis gystando circa Axem Ad,
transit ex ABCD, in A(B) (C) D, atque inde continuato
motu (non rediens per priora vestigia) restituitur in ABCd
Itaque si sit Y. A. D. C constans seu Y. A. D ~ C. A. d.
erit Y peripheria, et racta per Ad A, d. axis, F Hinc
infra Calculo ostendemus, quomodo hac exprimendi ratione
tam sphaeram quam Circulum exprimendi ratione ex isso Calculo sequatur situs
consequatur duarum sphaericarum superficierum ecti intersectionem
esse Circulum. Intersectionem appellamus mutuam sectionem
XVII. Diameter Circuli est recta per centrum
ducta et ex utraque parte in peripheriam terminata
quae Circulum bifariam secat
(iHaec definitio Rectam in plano circuli per
er
Centrum ductam utrinque in peripheriam terminari asumitur hoc loco
Et fatis quidem manifistum videtur, cum tamen alia non
minus, manifesta demonstrentur, interenit ad perfectionem
Anal, seos hoc quoque sine demonstratione non relinqui
Assumendum autem erit rectam quamvis produci
posse utrinque in eandem, addo autem in eodem plano
quod fortasse ad postulatum Euclidis addi, aut certe demonstrari
debuisset, quia passim ab eo lacile assumitur. Hec 
Assumendum etiam est rectam produci in infinitum posse ad
iistantiam quantameunque seu ita ad ut corpus
magnitudidata quantacunque, unum ejus punctum affingens,
hoc facile ex postris rectae definitionibus  quibus libet. Hinc recta cum circulis sit finitus
aliquod ejus punctum affingere non possit sequitur
 e nolta
tim intra, partim extra circulum in plano ladet
produri possit, ad distantiam quantamvis, a
porrs sequitur ex natura continuitatis, omne continuum
rectia sautem uta
quod est partim intra partim extra figuram, cadere in ejus
aequantes
termnum. Nam quod continui duae partes quaevis habent aliquid totum complentes habent aliquid commune
communs, ergo ees egeode quod siietgo cobtu parci etsi partem
communem non habeant. Sint ergo dua partes rectae, infra extra
vent
una intra Circulum, altera extra circulum. Hae igitur par
habent partem communem aliquid commune, e punctum commune.
id punctum etiam commune est parti plani tum circulo, tum
quia est in parte intra circulum cadente itum plni extra cirentum
scipti plani rectam continentis extra circulum jrcentis quia est in parte
hujus partibus communi, est in communi earum sectione, neg est, nempe in Peripheria
extra circulum jacente. Quicquid autem duabus plani parctbis
erii. Ergo sunctitum rectae ressio periuaria
arte producatur. Ergo
itaque bis. ACripheriae qo Neque enim recta duo oecursus punbta coincidene possunt
adem ratiocinatio est si ab alterti potest
ola
er
alioqui rectu rediretn se ipsam non prodaceretur addistantiam quam cum
in
per centrum,
Atus haec ratiocinatio locum habet de quavis recta intra circulum cadente.
os
ntatitum
ut scilicet, circulo bis oecu Recta intra circulum
eadens circulo bis occurrat. Ha locum etiam habebit de ea quae
Habebit  ptrin. s
transit per centrum; Abque ad eo
ternarus
de ques vis
datur inquam in regione veritatum, seu possibilitatum.
vel quod eadem redit, dimmetri notio nera est. Haec conclusio vera est contulrali
el intr solidu
omni plano terminato, ut a Nempe recta qua est intra planum terminatum, ut
duobus punctis scat laur sed de quavis supertiae
nuntiari potest
pina
noducto
migata hoc verum non est
cadit
(2) opora antem priti
et Y. Ad. constans
sequitur autem ex nostra rectae definitione
de fin. 4.. 5. et Cum ipsa recta nihil aliud sit quam quaedam
sectio plani indefiniti. ande et patet
A utrinque producta
edipetria sipsam,
vec seipsam secaret
cum, cum tame
in
q
sectio plani uniformitem
progrediatur a0 vistat
n quamcunque
in quam recta cadit; imo
bitum ejas in