# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067960:0009
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067960:0009?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 1
# Folio [5]r, page id 00067960:0009
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067960&page=9
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067960/jpgs/default/00000009.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 63 lines, status machine
# Lines: 63 recognised, mean confidence 0.96
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ad Euclid. sched eg
(2) Operae autem pretium erit hanc demonstrationem
Calculo situs nonnihil accommodare, ut ei paulatim
assuescamus. S planum per per peripheniam circuli
dividitur in duas partes X et Y unam X circulum,
alteram extra circulum. Peripheria autem erit  XetY
cum productione
seu locus omnium punctorum quae simul sunt X et Y. Recta autem ab uno termino producta
sit Z _, sius omne una pars est Z et X, altera Zet X
quae intra circulum) est Z et X, quae extra circulum est
Q et Y. purs punctum ut ergo utrique commune (ob naturam continuitatis)
est Z et X et Y. Ergo est X et Y. Ergo est in peripheria X et Y
seu in peripheria. Idem est de altera productione
(3) Sed alius est multo major in definitione Euclidaea
defectus, et qui non tam facile suppler potest, vitium nempe
se obreptionis pleonasticae seu pleonasmus obreptitius.
suffecerat ad definitionem diam etri  irculi, ut recta esse
recta diceretur et transiens utrinue terminata in peripheriam
itaque pleonasmus est, quod additur, hanc rectam Hsecare  Circulum, in duas partes aequales
nam sequitur ex jam dicto.  Inest etum vitium obreptionis,
quia hoc demonstrari merebatur, nec assumi debebat tanquam
contentum in definitione. Atque hoc etiam agnovit Proclus,
atqe viam et demonstrationem afinet, sane non spernendam,
quae si Thaletis Milesii est, ut ipse ap affirmat, oportet
Geometriam (certe artem demonstrandi Geometricam jam Thaletis avo
tum non mediocriter prorectam fuisse. Sed ipsam demon-
strationem, magni ob ea quae dicimus momenti
considerare  i re erit.
(4) sit circuli centrum C, diameter AB, segmenta
et segmentur  A BEBA ponantur esse
imaequalia et pars AD B, transferatur in A(DB) n
partem alteram plani partem, in qua est segmentum
quae est alterum, 4 constituatque A(D) BA id autem
concipi potest fieri, dum AdBCgyratur circa axem AB,
donec perveniat in cadat in alteram plani partem.
si ergo Quod si ergo A(d) B) congruat ipsi AEB) aequalia
erunt segmenta, quod volumus. Sin  AdBA, atque adeo et A(D) BA
sit minus quam AEd AEB, oportet aliquod Arcus AV ND) BA
pum AdB punctum adere intra ut (D) cadere intra AdB AEBA
jungatur ergo recta C(D) Nam si tetae periptre minoris plani
tota Neque enim Nam si lota cadat extra AEBA, ambiet
ipsum A ipsum AEBA cadet intra Ad) B, si tota et AdBA foret minus,
contra hyp. Si ergo (D) cad jungatur ((D) et producta
perveniet ad punctum ipsius AEB arcus AEB, per pr 8. praeced radiu
Ergo quod ponatur esse E erit s est autem CE(G
quan
ex centro ad peripheriam, ergo sunt aequales inter se. Itaque
oportet coinci pars toti, quod est absurdum.
an recta.
notandum est aliquid desideram.  Nempe sciendium, est tatite sapponi
(5)  In hac demonstratione, pulchra sane,
est tacite assunt nostras rectae definitiones. si
intelligi
ponatur quae e vel prophietates quae non subintelligi
ve
sed diserte assumi debebant ad demonstrationis perfectionem.
Nam ut gyram courari possit ADBA circa  immotam rectam AB
constet quod
recta assumenda erat haec demo definitio vel demonstranta
haec proprietas rectae, quam dedimus d. 3. quod gyrata mota magnitudine AFSN ADBA, possit recta
hate imnota. Dente assinitur letiama omitatur cyratio,
Faltatas ad defin. .  3. 4.
=allatas ad defin. +. P. 3 4.