# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067960:0010
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067960:0010?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 1
# Folio [5]v, page id 00067960:0010
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067960&page=10
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067960/jpgs/default/00000010.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 98 lines, status machine
# Lines: 98 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ei
qu est plano per rectam AB secto, quod est in uno
segmento, ei congruum et a  ADB, ei congruum,
an
et congruenter positum A(D) B posse constitui in altero
segmento;  defit quia planum recta ita
secat planum, ut ut utrinque se habeat eodem modo,
quae est definitio nostra exposita ad def.4. ext s. 4.
Undi cum congratione hinc pateat, ggratione careri
posse at sector segmentorum congruentia ad rectam
a demonstratione Ahuius assumti in hac denoustratione
dribitis
teu  carri facile non posse
itaque hanc Rectae definitionem Euclidaeis demon-
et passim deinde ab huplide
strationi perficiendis accon modatissimam censeo
(5) Etiam calculi situs aliquid hic tentemus:
Rectues Circumferentia ABsi X. p planum
se Plani sagmentum in quo AdB sit X, in quo AEB sit Y
in  ponipotest
peca AB. X ~ AB AB. Y AB est in X. Ergo D ADB~, ADBA est in  ( thas a ) (thesis a) ADBA
e
S jungatur ad) et (per 1. 3. huc) producatur in CE
natura minos
Si jam ADBA BAEB. Ergo quoddam D) est in AEBA CErgo E
totum parti sed C(D) = C d per thes. a, et cD = CE, ob naturami c
et paucioribus assumtis)
(6) idem demonstrabitur paulo alitur et directius hoc modo: iisdem quae ante positis
def. circuli. Ergo CD) = CE pars toti Q. E. Abs.
sit recta pec celitrum cirm sit portio circuli AdBA, posito AB esse diametrum
exnatura rectae,
eria potest Sari in Y sumi L pr Thes. b. Y AB. X ~ AB. Y potes sum in Y
AB, X V AB. Y: ideqe sonstitui potest in 
AEBA ~ AdBA. sed ADBAC+) AEBA est circ. qui recta CD est constans ex hyp.
mento
diametrum quia
et CE =CD. per thes. b. ergo et CE est constans. jam omne punctum ambitus totius AdB(+) AEB
Ea existat in X quia autem
peripheria est C vel E. ex hyp. Ergo omnis omnis madius est con LL recta Ex C
ex centro perpheriam est  Cd vel Cd CE ergo omnis recta a C ad peripheriam
struct
AdBA et AEBA, sequitur
est constans ergo AdBA(+) AEBA est circulus, quiscantur se catur d a recta AB in partes congruas
cim
congruentes (per thes. b) AdBA et AEBA. Erpo reca per centrum Circulum bifariam secati circulum QEd
la
(7) Caeterum in his supponitur, rongrme i as figuras
planas congruere, quarum termini congruunt. Hoc autem Et congruentibus terminis totis seu
idem verum est de solido quovis, et ut verbo dicam,
de omni figura intus sibi simili.  Hoe enim
solis terminis distingui possunt tale autem esse planum
sequitur ex nostra definitione. Cum enim solidum
sit intus sibi simile, et planum sit sectio utrinque
nifor
A se habens eodem modo, nihil est in  ejus natura,
unde intus discrimen briatur. sedo quamdiu ut indefinitum
citilus se   AEBBa, ongnere ipsa
Eina AdBA et AEBA.
consideratur. Itaque a solis terminis  discrimen orini potest.
i formet
8) sunt et superficies intus sibi similes,  nempe
alia
sphaerica et cylindrica, et lineae praeter rectam lineae
circularis et helicalis cylindrica. Et ea Gemino demon-
orx
hao
stratum legi fuisse legi, non dari plures. Et hae figna aut
supe reli totum aut reliquas parti labi, in seu id est lambere, seu congiundo super iis
Magnitudines id habent ut pars vel parti congruum
ed tamen in ilis verum non est, quod in
cum congruendo moveri possit, quod et in recta et planoverum est pecta solido et plano, ut terminus partes
XVII. Semicirculus vero binea est quae figura
quae continetur sub diancetro et sub ea linea quae de
circuli peripheria autertur
Hic Clavius conversam propositionis _ defin. praeced. art. 3 Segque
demonstrate demonstrare aggreditur. Demonstratum est illic
omnem rectam per Tentrum bisecare circulum. Hujus conversa est, indigetque eodem supplemento
omnem rectam bisecantem circulum transire per centrum.
seu solam rectam per centrum bisecare circulum. vel rectam i per
quam in non per centrum secare circulum in partes inaequales, eamque esse majorem ia qua, est contrum.
Utitur autem eodem artificio, quo usum Thaletem ferunt, sed ut demonstre bina segmenta non esse aequalia
t
ostendittantum non esse congua quod non sufficit. Praeterea dat utitur perpendicularie Euden; ut verearne
circudum committat iam infra uti tur seqnalutorum circulatim inaequalitate ad demonstrandum duas rectas non conprerentie
atum
quo tamen promantia toopilir ad demonstranda quae de perpendicultdibus habet Euclides, eget
e
definisione
thes. b
s
us def. J. f. 8
et vel unus
nsq locus ab alio discerni possit
possit, vel discerni postit
 autiquo Geometra
solido demto
similium terminorum sigt inter se similes
F in annotationibus