# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067960:0011
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067960:0011?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 1
# Folio [6]r, page id 00067960:0011
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067960&page=11
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067960/jpgs/default/00000011.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 82 lines, status machine
# Lines: 82 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

quau
atque adeo eadem indiget supplemento. sed quia indiuet paeterca
ductu perpendicularia et nonnullis postea demonstrandis, sepenere
Alam denrcter ergo demonstratione
osensidu on, ut illa, deductivam ad abs
pretentimecum alia adsit. Et primum
quidem
se recta per cantrum non trans ssto recta et dium non transiens
per contrum quod si eo nec socat diametrum se recta non
transiens per centrum, etiam non transent per diametrum AB, ut DE
necesse est ut bota cadat intra semicirculum ABADCB. itaque
itaque et portio quam abscindit DEF tota intra semirculum cadet.
porro semper elfici potest ut recta DE non transeat per aliquam
diametrum, quia semper per punctum, ut E, nempe centrum duri
potest recta ut AB ipsi DE purallela. Quodsi tamen
ductu paraltelarum lineae parallelae nolinus; adest
alia ad huc demonstratia hujusmodi. Secet DE, per centrum
non transiens diametrum
erminata in periptreriam, non
circulum se
transiens per centrum per alteroto ejus extremen d, ducatur per c
1
sit DE  recta que
per centrum C diameter DCBD, necessa est rectam DE totam
cadere in semicirculum DEBD, alioqui si partim in hunc partam
in alterum semicirculum caderet, communem eorum terminum DB
alicubi in circulo secaret  itaque portio per DE abscissa DE DFEV
pars est semicirculi DEBd, atque adeo miner
itaque major erit
altera portio, in qua est di sec diameter DE, et centrum C
quia DFE pars est semiperipheriae DEB, et DE cadit in DEBd
Ergo totus ambitus ipsius DFEd, cadit in DEDd, non vicissimi,
itaque pars est DEBd, et pars ipsius DF ed eostem eundem
ambitum habent, at plana eundem ambitum seu eosdem terminos
habentia coincidunt. Itaque DFEd pars est ipsius DEBd, adeoque
minor. Assusimus autem in ipsa propositione,
u
rectam in criculum cadere, se eam secare. Alioqui
si posuissemus sotum rectam perpheriae occummene in
duobus punctis nec transire per centum centrum
demonstrandum prius fuisset,quod recta quae transit
per duo puncta peripheria cadat intra circulum
quod Euclides demum demonstrat lib. 7. prop. 2: quanquam
ad hac non indigeat, nisi superoditione et natura anguloum
XIX Rectilincae figurae sunt quae sub rectis lineis
continentur XX. Trilaterae quae sub tribus.  Quadrilaterae
quae sub quatuor. MXH. multilaterae quae sub pluribus.
(1) planae incolliguntur. Ut Angulos rectilineos non nisi
planos supra in ellexit. st hoc in libris prioribus ubique
Euclides supponiti cum in cibro Undecimo demum demon
strare aggrediatur duas rectas esse in eodem plano,
item triangulum esse in eodem plano praestabat
tamen haec in tuitus demonstrari
XXIH. Triangilido aequolaterum XXIV. Isosenles
ZXIII. XXIV. XXV definiuntur triangula aequilaterum,
XXIV scalenum. definiuntur it
isosceles, scalenum, Rectangulum, Amblygonium, oxygonium
MIK. XXX XXXI. XAX HI. X XXHI1. definiuntur: Quactatum
feteromeces, Rhombus, Rhomboeides, Trapeziam.
His definitionibus caliqu a 23 ad 33 aliquid
operae pretium non est
annotare
V. parallelae recles Linea sunt, quae cum
in eodem sint plano ex utraque partem infinitum producta
in pentram, sibi matuo incident.
(1) Haec de finitio videtur naturam parallelaauu magis
ex proprietate  remotiore, quam natura apertiore
describere. Et dubitare poterit aliquis an dentur seu
an non omnes rectae in eodem plano tandem conveniant
demonstratio autem quae ostendet tales rectas dari posse, naturam
eajum aperiet ex aliquo priore, de cujus existentia possibilitate
dubitari non possit
=pundum E, cadere in cum non cadat in B, (ali qui daae
re alibi in peri.
rectae DB et DE se bis secarent 
reniam, adeoque in alterutram temiperipheriam
quae sit DEB, et rectam tetam (et proinde
atque ta audem rectam DB, secaret recta De bis
2e8
(quae et Miangula
appellantur)
fignia quadulaterae