# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067960:0017
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067960:0017?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 1
# Folio [9]r, page id 00067960:0017
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067960&page=17
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067960/jpgs/default/00000017.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 64 lines, status machine
# Lines: 64 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

postalat. IV. Quavis magnitudine data sumi posse
majorem vel minorem
(1) Quod majoe semper sumi possit, nemo facile
dubitavit, sed quod semper minor, collaisiturex natur
continui (de tali enim Continui, sermo de tali enim
magnitudine vel huic proportionali (ut angulo) sermo est.
po de Magnitudine ergo Res autem ita clarior rebdi possit potest.
cum in recta pars sit similis toti, manifestum est in ea partis misus
esse paatem. Adeoq recta quavis minorem posse sumi,  cum pars utique
minor sit eaque rarsus sit recta. Porro data quacunque B Magnitudine
quae non sit recta, ducatur recta duo ejus punncta juas jungent
sumatia reccta tassumeotur alia recta priore minor, ad eam
potent magnitudo feri fieri priori similis, in qua ita ita ut
recta minor sit majori homologa, seu eodem modo se habeat
in magnitudine nova, ut major sehabuit in vetere, quod
obtinem potest, si rectis quotcunque in vetere ductis novae similiter
positae ducantur, quae sunt ad rectam Minorem, ut puores
majorem. Ita etiam mugultudo priori similis erit et ad
e et tamen minor priam Euclidis
d
Lui em
(0 M A.
Axiom. I. quae eidem aequalia fim, et inter se
sunt aequatia. Et quod uno aequalium majus est ante
minus majuus quoque est et minus altero aequaliam
Ax. 2 Et si aequalibus aequalia adjecta sint tola sunt
AX III. IV. V. VI. I exscribantur
a qualia
(1) Htaec omnia demoustiar possunt, ex de finitione ae qualiam,
si scilicet aequalia sut, quorum unum alteri salva magnatudine quantitate
substitui potest. sint a qualia a et b
et sit C aequale ipsi a, elica c atiam fore aequile
ipsi b. sit enim a  c, quia A = b, hinc b substibui
potest ipsi a salva magnitudiner quantitate, et fiet b = c
(2) ad Axiom. . sit a = b et b = m, erit
quod en at dem.
a +b = b+ m Nam a rb = a +b. pro ain alterntro latere
a et b in altenntio latere substituatur L et M fiet arb = 1+ n
B) similiter apro ax. 3 ex a m b = a -b fiet a - b = (- m
Endem methodo facile erit probare reloquo Axiomata
Ax. V. quae congrua sunt aequalia sunt, cum enim unum
4, 5, 6,7
ab altero difcerni non possit, si sibi applicentur, etiam
11) Cum enim unum ab altero discerni non possit,
magnitudiai disc
itioine discend poterunt, quantitas
Magatudo enim manet sive sibi applicentur sibe non
quia etiam se fiua forma seu qualilata discerni non poserunt,
congrua, atque coeo etiam similia sunt. Pota autem
possunt bis ceni possitio positione, alioqui plane coinciderent
Ax. V. Totum sua parte majus est
(1) Hoc quoque axioma demonstravi dudum ex
ex definitione majoris et minoris. M. Minasne
Nempe Minus est, quod atterius (nempe Majoris) parti est
squale est. Eo set pars est alterios aequalis parti totius
nempe sibi, ergo pars est minor, botum vero est majus.
AX. V duae rectae non possunt habere segmentum
commune seu partem communem.
(1) Hanc p. Hanc Hoc pronuntiatum proclus
pulchre demonstrat hoc modo: habeant si licia potes
+ nonpullis non adeo manisstum
vndebitur, colligitur autem ex
netura continur
N. Cucto sela s