# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067960:0034
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067960:0034?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 1
# Folio [17]v, page id 00067960:0034
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067960&page=34
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067960/jpgs/default/00000034.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 90 lines, status machine
# Lines: 90 recognised, mean confidence 0.82
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

fiet sitque a pb et lpm
eodem definiione. Quodsi a  L et bem sint a  b p l m
e
sit a = c+ l, et b de m
nam
utique fint elle  c al d m p l. m. posito a p bl
seu C esse pD, adeoque et Lp m quanquam ad absolutiorem demonstrationem
Quia apt C
potuisset hoc ipsum quoque exprimi sit sit L mtn et b = d + m et
e m+n ajo esse a b ita pa effititur a pub et T. ita
Ntempe sit a = c+ l et b = d + m, set  sed quia a pt b fiet a = e+ d + m
+m
et quia l pm fiet l = 5+m. Ergo a = c + f+m Ergo e+ d = c + f
ergo f  Cd. Ergo 8 = _d + e = c sit D c = g. + h et d = 9 + k
et e = h+ i ita tandem ad unaly sin perventum est, unde synthesin confornemus
A= n9 +h et firt f = Ka ei g + K + h+ 1 - g -h seu f = 4 K+ 1. Ex hiec jam
lam analysi jum syathesia ordienum hoc modo  si a p l et bem  Riet a - b p l uni
c
ice
omisso k sit a = 4 + h +   _ i + m et b = + m
habeatur  si quis vellet omna
et bp m et pm
Et apartet utGnsunt c problem a efficere ut a sit p b et a p. 1
et quidem efficere universaliter, ut omnia a b, l, m quadret. ita enim hae quatuo
de terminationes efficientur. hinc jam sit quod quidem sic demonstratur sit
n quodcunque et  quod cunque majus quam i, pat sat excessus ipsius l super m sit 
Rurcos sit, b majus quam m
compositus ind exinduabus partibus Hea utcunque
et ex cessus compositus ex duabus partibus fintque A fet 1= 1+m. Aarsus sit
b majus quam m, et sit ex cessus g, fint b = 5+ m. Tandem ut sit a
si b oportet isse a p 5+ m, et ut sit a = HL, oportet esse a p i+m
ex cessus a super 9+ m sit f, fiat a = _f+9+ m et, exiessus a super 1+ m
sit e, fiet a = eti +m. Et fiet C + I + m = f +g + m seu _ e + 1 = f+ g
Unde i = fxg. = e, oportet esse ergo esse 5+ g B quam e, quod ut praestetur
sumatum pars ipsius e, quae devidatur e in duas partes quarum una sit minor quam
f, altera minor quam q. quod est problema prae constinendum. Unde podit
prodit problema prae construendum datam quantitatem minorem aggregato aliarum
duarum, ita dibidere in duas partes, ut una sit mondo duarum unaq astera a in sit
minoc altera. A sit sc. e 1 5 + g, que sitqu e ed h+ K ia ut sit f ph, et
 gp R. ponamus f esse sit sx q, si F, et q sunt aquales, sufficit e divre
n
et
in duas partes aequales sed si altera major  f 8+q fiet f+C
quaeratur differentia duarum magnitudinum quod supporo ficei posse, per postulatum
quae quae sit 4, fietque f = g+q et Cn _2g +9 sumito abscind et q in dimedia
et q minar, sumatur ipsius e pars nimor quam g, quod aequalis ipsi g tunc Ce
vel minor est quam g, vel major; Nel aequalis aut major; si vel aut aequalis;
velemajor. si e mina quam  vel aequalis, sufficit si e aequalis ipsi g, vel minor
quaevis pars ipsius e sectio ipsius erem praestat  sed  si e majort quam 19 est
minr quam f utia quaedis ipsius  pars est minor quam g, sufficit ego sumi
partem ipsius e, minorem quum d, resinna enim ilique est minor suvam f.
Haec ergo est constructio generalis
sit quantitas e vinor quam fngs, quaeruntia
partes duae ipsius e quamu hina minor quam f altera minet quam A, a sit A non
af ea quae ex duabus _F etg nion est mina. hic aseri p et altera q
summitur sumatur pars ipsius e, minu quam g residus erit minor
erit dimidia C major quam g minor quam . Et sumta pars ipsius e major media
intra dimidiam e, et f esit mino quam f sed ipsa e si est minor quam q
utque quaevis ejus pars erit minor quiam g, et minor quam f, sed
si e est major quam 9 minor quam fx tantum opus est sumi partem
ejus minorem consideretur differentia ipsius  a. g, et ab f, illa sit r hac S
erit e  g+Y, et f- 9tr +s sgtatur erpo sit. 9- ++ B, fiet e g+
e = ++ Y tY, tab et X una ipsiis e pars sit t, altema sit v+Y, modo V
quae debet esse mino quam f minar se quam 9, altera ergo ent
D + Y quae debet esse minor quam f, ergo v mina quam 9+5
v vipus lss etY9F cio g- v +r 95 r.D B faG
ab ipse e detratatur g, ceti mai
fL t + Y + it
2s-c9 
dis eminas quam utque quaevis ipsius g pars satis facit
siq e major quam g quaeratur Y et excessus e super g
sumatur et f- g excessus ipsius f super g, qui vocetur 1
d
1.
9-+ 4 b , q = + +v
r- g- e
5-e = W - v
se f -g =  sat r R. W - v
t +Ytco  C - b - Y + f + V = t +Y + 1 Y = f LY
 t cie et   f +g et e = h+K S+ p = f K+ p = g.
15 e fg
tk = c -h vgep et K = g - p fit e-h = g - p pursus p = F- h
sit  C - h = g- f + h: seu e+ f - g = 2h. ergo h = C + f. - 4,: 2
et R = 1 (e- h = 2C - e - f +9 :2 =) e= 5+ 97. 2
e
r-B 4 S
175
e
+3
+s