# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067960:0043
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067960:0043?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 1
# Folio [22]r, page id 00067960:0043
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067960&page=43
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067960/jpgs/default/00000043.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 81 lines, status machine
# Lines: 81 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

si uo si puncta B et C se habeant diverso modo ad pun-
um datum, an semperossendendum posse is noveri punctum C ut
b eodem modo habeat ad A, ut B se habet ad A; sed hoc facile
quia posset accedere mei aere in B, sed generalius uti an ostendemus
si conlinue sic moveatur donec incidat in A, an necessaro aliquando se habeat
ad A ut B se habet ad A. ita e sed hoc solum verum est, si C remotius
Ergo ex duobus punctis B et C illud est remotius ab 
quod altero immado non pt pervenire ad A, quin arius  habe at ad
Brevissima autem via, movebitu
quam B.
si ad A, uti se alterum habet ad A.
quod nunquam recet movetur per punctum se remotius. Ita habermus
e
e notionem  distantiae independentem a recta. verm
quia incertum in haec notro realis; seu an revera duo tribus
punctis A et B, C, hoc seusu alteratium sit proprus.
cujus termini non spectantur
Panum est bisectio solidi utrimque eodem
ipsiu
modo se habens, quatenus termini, solidi non spectantur.
Punctum A vel Y. punctum determinatum A, punctum indetermi
natum est I.
Locus Y
si sit Y ∞ A erit locus Y spatium interminatum. Hinc
sequitur omnia puncta se in spatio interminato habere eodem modo
concinum es
spatium interminatum ubique sibi simile A sit pn sint puncta
A. B. C. etc. dari pos et sumatur punctum L, dantur puncta L. M. N, eti
sic ut sit A. B. C etc ∞ L. M. N et c. (Etim Rectam et
Etiam pla Schol. Etiam planum et recta, eodem modo sibi congua sunt
Imo etiam sphaera et, ejusque superficies, et cylinder ejusque superficies, et
corpora annularia x linea superficies annulares, et rotatione genita
sed ratatione genita excludaatur, amplius addent quia etsi quolibet
puncto et dato ut A, inveniri pt aliud L,  eodem modo se habens sed non
pro L sumi po punctum aliquo aliud quodlibe
sed spatium interminatum non Tantum ubique sibi congruum, sed et
ubique sibi simile est, seu in parte quavis assumi pt aliquid simile ossu
alter cuicunque in eodem spatio assumto idem est verum in plano et in
recta; sed non est verum in superfire superficie sphaerica, aut cylindrica
Locus omnium punctorum eodem habe modo se habentium ad
aulalinea circulari et helicali.
duo puncta quorum quidlibet ita se habet eodem ad duo dato puncta eodem
sit scil sint duo puncta A et B. quaeratur
modo se habet, est planum
tertium Y. eodem modo se habens ad A et ad B; siu ita ut sit A. Y ∞ B. E,
Fortasse optima ratio explicandi est per motum cartinuum.
erit Y planum
sidicet considereums spatium ubique ei simile esse, et punctum in eo moveri.
quod dum movetur sit similiter describit rectam. s ecta rursus motu sibi similiter
bit planum; et quidem potest ita moveru sibi similiter ut siut ut oestantu linea
a puncto ejus desclisle sit perpendiculare. Vel quod redem, eodem eut vecta plano
decta recto pernendeculais, potest peus ea incedere, haec describet plani, et alanum
incedens per phanum descubetu alum. Ner ultra aliquid novi describi pt
uia a quonbel puncto ad quodlibet rectae duci p Et quolibet suncto ad rectem
uoaulibet normalis e n quolibet puncto ad planu quod labet normalis
Aet moveatur motu semper sibi simili. seu ut vestigium sem per se simlliter
habeat ad punctum dius essionis sit fc sit punctum digressionis A. al punctum ad
aoc ostendendum
linea descipta AH, eut AY AY  simil A punctu plinitt)
u AY B A  simt AY A erit AY sim AY
Quod perventum est Y.
erit AY sim. AB
Ali quod Y sit B.
sit B7 recta et A aliqua Z sit A, erit BZ sim. AB.
BZ se habet ad AB ut AY ad AB seu BZ et AY se habent eode
sit punctum E se habers ad E, _ recta _ AV sit si  aliquod Y sit B
s
22
Ergo BZ sim. AY
modo ad AB
dieo omne V esse Y sit enim E, quae Cnsit V et non sit Y
si recta AB sit descripta motu ab A ad B, dico eam posse continuari ulcunque
nam sumatur in AB sumatur punctur A,  jam AB est sim. AH, et AH est continnabulis ad 
Rrecta AB non nisi uno modus est continuabilis sit continnabilis duobus versus E
ad B)) ergo et AB est otiruabilis.
et vel versas F. Est ABE  AB et ABF sim. AD sumatur BE L in BE
et M in BF sis ut sit ALE sim. B F fet A ramus L BABM sim. C ramo EBABY. sed 22
eosu ad in in es prncres manente suntitudine, Eergo
esitmt
di falus C e ressit ranificatio
Apioma.