# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00067960:0046 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067960:0046?run=39 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 1 # Folio [23]v, page id 00067960:0046 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067960&page=46 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067960/jpgs/default/00000046.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 80 lines, status machine # Lines: 80 recognised, mean confidence 0.93 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. si uo si puncta B et C se habeant diverso modo ad pun- um datum, an semperossendendum posse is noveri punctum C ut b eodem modo habeat ad A, ut B se habet ad A; sed hoc facile quia posset accedere mei aere in B, sed generalius uti an ostendemus si conlinue sic moveatur donec incidat in A, an necessaro aliquando se habeat ad A ut B se habet ad A. ita e sed hoc solum verum est, si C remotius Ergo ex duobus punctis B et C illud est remotius ab quod altero immado non pt pervenire ad A, quin arius habe at ad Brevissima autem via, movebitu quam B. si ad A, uti se alterum habet ad A. quod nunquam recet movetur per punctum se remotius. Ita habermus e e notionem distantiae independentem a recta. verm quia incertum in haec notro realis; seu an revera duo tribus punctis A et B, C, hoc seusu alteratium sit proprus. cujus termini non spectantur Panum est bisectio solidi utrimque eodem ipsiu modo se habens, quatenus termini, solidi non spectantur. Punctum A vel Y. punctum determinatum A, punctum indetermi natum est I. Locus Y si sit Y ∞ A erit locus Y spatium interminatum. Hinc sequitur omnia puncta se in spatio interminato habere eodem modo concinum es spatium interminatum ubique sibi simile A sit pn sint puncta A. B. C. etc. dari pos et sumatur punctum L, dantur puncta L. M. N, eti sic ut sit A. B. C etc ∞ L. M. N et c. (Etim Rectam et Etiam pla Schol. Etiam planum et recta, eodem modo sibi congrua sunt Imo etiam sphaera et, ejusque superficies, et cylinder ejusque superficies, et corpora annularia x lonea superficies annulares, et rotatione genita sed ratatione genita excludaatur, amplius addent quia etsi quolibet puncto et dato ut A, inveniri pt paliud L, i eodem modo se habens sed non pro L sumi po punctum aliquo aliud quodlibe sed spatium interminatum non Tantum ubique sibi congruum, sed et ubique sibi simile est, seu in parte quavis assumi pt aliquid simile ossu alter cuicunque in eodem spatio assumto idem est verum in plano et in recta; sed non est verum in superfire superficie sphaerica, aut cylindrica Locus omnium punctorum eodem habe modo se habentium ad aulalinea circulari et helicali. duo puncta quorum quidlibet ita se habet eodem ad duo dato puncta eodem sit scil sint duo puncta A et B. quaeratur modo se habet, est planum tertium Y. eodem modo se habens ad A et ad B; siu ita ut sit A. Y ∞ B. E, Fortasse optima ratio explicandi est per motum cartinuum. erit Y planum sidicet considereums spatium ubique ei simile esse, et punctum in eo moveri. quod dum movetur sit similiter describit rectam. s ecta rursus motu sibi similiter bit planum; et quidem potest ita moverus sibi similiter ut simut ut vestinc linea a puncto ejus descripte sit perpendrculare. vel quod redem, erdem eut ve plano decta recto pernendeculais, potest peus ea incedere, haec describet plani, et alanum incedens per phanum descubetu alum. Ner ultra aliquid novi describi pt uia a quonbel puncto ad quodlibet rectae duci p Et quolibet suncto ad rectem amlibet normalis e a quolibet ppuncto ad planm quod labet normalis Aet moveatur motu semper sibi simili. seu ut vestigium sem per se simlliter habeat ad punctum dius essionis sit fect sit punctu digressionis A. al punctum ad aoc ostendendum livea descipta AT, eut AV AY E simil A puncta plind t) u AY B A simt AY A erit AY sim AY Quod perventum est Y. erit AY sim. AB Ali quod Y sit B. sit B7 recta et A aliqua Z sit A, erit BZ sim. AB. BZ se habet ad AB ut AY ad AB seu BZ et AY se habent eode sit punctum E se habers ad E, _ recta _ AV sit si aliquod Y sit B s 22 Ergo BZ sim. AY modo ad AB dieo omne V esse Y sit enim E, quae Cnsit V et non sit Y si recta AB sit descripta motu ab A ad B, dico eam posse continuari ulcunque pam sumatur in AB sumatur punctur A, jam AB est sim. AH, et AH est continuabilis in F Rrecta AB non nisi uno modus est continuabilis sit continnabilis duobus versus E ad B)) ergo et AB est otiruabilis. et vel versas F. Est ABE AB et ABF sim. AD sumatur BE L in BE et M in BF sis ut sit ALE sim. B F fet A ramus L BABM sim. C ramo EBABY. sed 22 eoser ad s au im ex cucutres maneule scntitudine, Ergo Ealus C e ressit ranificatio Apioma.