# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067961:0022
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067961:0022?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 2
# Folio 11v, page id 00067961:0022
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 10r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067961&page=22
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067961/jpgs/default/00000022.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 53 lines, status machine
# Lines: 53 recognised, mean confidence 0.97
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Recta est cujus omnia puncta ex duobus
tantum in ea si opus est producta
datis determinata sunt. Id est
datis duobus punctis A. B. C et tertio
aliquo  D determinatum est eo
ipso utrum D cadat in rectam in quam
si cadat in rectam (si opus productam)
in quam (si opus, productam cadunt BC
vocemus punct in rectam illam u
cadentia A. A. et. et
recta cogitando eA
Recta est linea n nam fit potu
puncti tali, ut loca ejus omnia ex duobysi
punctis in locis datis determinentur.
Non potest autem indi oriri superficies
nam ea fit mota lineae, jum linea mota
determinu sine Recta non potest esse
superficies neque altior dimensio, quia
superficies fit motu lineae, itaque primum
linea opus est, quae duobus minimum punctis
determinatur, deinde motus lineae et
ad huc nova indinet determinatione
itaque superficies veleM adhuac minus
q altior dimensio determinari potest
utctae duobus punctis
Rectam, sic exprimo.  A2RB3 A+ AC5A6A eH.
 Pars recta est recta  F ejus extrema sita
inter duo ent
Nam cujus omnia puncta determinata sunt deel
tantum punctis determinatis T at pantia
rectae 1AC partis 1AEA omnia pun
puncta determinata suit, (quia omnia
vius puncta sunt puncta Rectae ajus
pars est. omnia autem puncta rectae sunt
determinata,) ergo pars rectae recta est
diversae
Duae rectae non possunt habere ambo
extrema communia, seu duae rectae
quarum ambo extrema communia sunt
coincidunt. Nam Omnis recta cujus
extrema sunt data habet omnia puncta
determinata per duo quaedam puncta
data. Haec duo puncta sint ipsa
extrema. Ergo omnis recta habet
omnia puncta determinata, extremis
datis. Ergo omne punctum inter haec duo
extrema quod in aliqa est recta
promuntrari in recta datum est in unae
tantum recta inter haec extrema comprhensa.
Ergo nna tantum recta inter haec extrema
compreheusa est
ad est
+per defin