# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067961:0026
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067961:0026?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 2
# Folio 13v, page id 00067961:0026
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 12r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067961&page=26
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067961/jpgs/default/00000026.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 96 lines, status machine
# Lines: 96 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Si linea di superficies dividatur
in duas partes a linea ab sive
_ linea ab uno ambitus. puncto ad
aliud per punctum aliquod intra superficiem
ducatur sitqu alia linea partim in
una partim postquam in lineam dividentem
incidit in altera superficiei parte,
dicetur linea haec illam secare
Unde sequitur quod vicissim illa hanc secabit
Nam sumattur duo puncta in secante
unum citua alterum trans unum in una
alterum in altera parte superficiei divisae
imugaturque punctum quodlibet extremum.
secantis cum quolibet extremo sectae per
lineas quascunque in eadem superficie sectas ductas
quoniam in qualibet superficie duobus
punctis in aliqua superficie sumtis semper
duci potest linea ad lineam ab uno ind
aliud quae cadat in eandem superficiem.)
manifestum est his quatuor linais ductis
partem superficiem contineri, id nempe
ab uno extremo secantis ad unum sectae,
ab hoc ad alterum secantis, inde adalterum
sectae, ab hoc ad primum secantis
nam patet rediri in gostum adeoque
parsata
superficiem comprehendi.
super (partem scilicet data) ejus in
qua sunt lineae) Haec superficies
autem secatur in duas partes tum ab
una secantium tum etiam ab altera et
pars unius nunc citra nunc phanst
alteram cadit, postquam eam attigit
itaque se mutuo intersecant
t
Rcta si duae rectae adunt unum
habeant punctum commune, productae
Sese secabunt. Nam ent quia
habent unum punctum commune erunt
in eodem plano
per  Sumantur
isem
qualibet utra ultraque
punctum B. communs
rectis lineis AE
eaque jungantu
Exeita ut quodlibes
punctum extremum unius jungatur milibet
extremo alterius, manifestum est haberi
superficiem quat li quatua lineis rectis
Vungentibus contentam ejusque dunc
cumque a uno extremo ad alterum recta
per madium aliquod punctum et qualuor puncta A. E. D p. 6.
puncta erunt in ambitu unum autem B
duabus rectis commune non erit in ambitu
id est in nulla harum quatuor rectarum
alioqui duae rectae, id est Juna rectarum ambientium
et una punctum hoc commune habentium haberent
plura quam duo communia puncta) Recta
mno una parum qua pers punctum commune
ab initio datarum secabit spatium
tolum superficiem in duas partes nam tansit
n t
ADbe
per medimuo ab uno ambitur punctodud alterum D
una par continetatur p recta A Comptitur Acd Xotitinebitur non 1b cadi
ut  n urgentibus ejus extreme cum uno extrauo C
alterius altera A Eto continobiur ipsis
altera rectarum daturum CBE, inter B et E non cadit intert B et C ergo no fadis in pti
Lineam a puncto
ad punctum ducere
et ita ducfier ut
praevideii possit
incursum esse
r
rgo
m
pur partim illaqe
partem cadit, adeo
tam Ad secat;
siq proinde ab ea
ecatu
nimylehimum
quod
se tolu cuoit
insin. AEd
partem ACD non in
artam ACD quia tota BE
recta E indi
AEd alioqui pars esset
extra ipsam ergo alicubi ambi
in egessa esset ergo aliculi
praeteo in 13 vel E
secasset vil A ve 
il, et ita secasset
prndem rectam induobus