# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067962:0002
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067962:0002?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 3
# Folio 1v, page id 00067962:0002
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067962&page=2
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067962/jpgs/default/00000002.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 54 lines, status machine
# Lines: 54 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Duae rectae non habent segmentum commune
Est axioma 10. lib 1. Euclidis ut irdinavit clavius; qui demonstratio
nom exhibet ex proclo
Habeant si feri potest rectae AB, AC, partem communem Ad
Ex entro D intervallo DA describatur circulus secaus dias
rectas propositus in punctis B e C et C erunt ergo duae circumte-
rentiae AB, et AB C inter se aequales pars et tatum (cum ambae
sint circumferenliae semicirculorum equalium cum ADB, et. ADC ponantur
Hic non opus immorari. Est enim quoniam duae rectae
e diametri-
non possunt habere nisi unum punctum commune,
 si producantur
Duae rectae in uno puncto concurrentes necessario se
ae in eo puncto inter secabunt. a est axiom. X 1. lib. 1. Euclidis
ex ordinationem clavus. qui ita demonstrat coeant duae
rectae AB, CB, in B, dico illas productas se mutuo secare in B
nempe CB prductam cadere in E, supra AB producta in D.
nam alioqui aut congruet incidet in Bid, et rectae AB, CB habebunt seg.
mentum commune contra demonstratum, aut. cadet cB producta
in F, ita ut BF sit infra ABD, seu eodem loco cum ab ea parte
a qua est cB. centro igitur B describatur circulus quolibet intervallo
secans rectas AB, CB productas in D. F. quia ergo atraque recta AId, CBF
per centrum B transit eut tam ACd, quam ACF semi circulus adeoque aequa
les erunt circumferenta ACFD et et CF et totum et par quodes
Brevius ACD = DH CE seu AC + CD = CD+ DE. Ergo AC = DE
Es
CE = cD +V
Pt
Quod est absurdum
ultra D sed ACd = AC + CD q enim esse potest 
ergo AC+ Cd = cD + DE. Ergo AC = DE non = D)
vel - DF
id est BC sumitr
in his bene an circumferentias vel
ingulos ad haibemus, quia non terminos spectamus rectarum, sed quo
E trans D, non F citra D.
dirigantur
Anguli rectisunt aequales
Est Axiom. 12 lib 1. Euclidis ex numeratione Clavus ordinatione
demonstratio procli apud claviam lagi potest; meo jadicio brevior
haec est. ex natura circuli huc redit. sint ABC et DEF in aequale
et ABC major. transferatur. DEF in ABG. ipsi jam ABC sit
deinceps = ABH, et ipsi ABG sit deinceps et = ABI. jam ABG
1 ABC ex hyp. Ergo ABG5) AB. et ideo ABH ( AB1 totum parti
nam per AX. XI. est i infra, H
et ideo AH ABi  totum ABH. pars
sed brevius idem. anguli  recti ABC, DEF aequales cinca E descri–
batur semicirculue su ipsis deinceps et aequales D ABH, DEL sit sem
sunt centris BEdemicieculares circumiferen arcus CAH, FDL, erit abse
deL uterque angulus quarte ABC, DEF quar dimidiam arcus semicirculari
quia qui de inceps alter cum aequalis sit, abscindit alteram dimidiam ergu
congruit anque iterque angulus ABC, itemque DEF abscindit quartam are
circumferentiae circuli partem, itaque congruem inter se congrui erunt
a (cum e congruenter determinentur) adeoque et aequales