# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067962:0003
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067962:0003?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 3
# Folio 2r, page id 00067962:0003
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067962&page=3
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067962/jpgs/default/00000003.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 57 lines, status machine
# Lines: 57 recognised, mean confidence 0.96
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Axioma XIII. lib. 1. exi Euclidis numerandr ex ordi
natione clavii suo loco demonstrabimus, quod et Tavus
alio differt. Agit de parillelis
Duae rectae spatium non comprehendunt
Est Ax. 14 ex adinatione Euclidis. Hoc suclides ex proclo
demonstrat prolixius. mitu sed ea methodo qua hactenus ex semicira
scilicet, sic breviter demonstratur methodo semicirculi; ut hactenus omnia
sint rectae ABC, AdC concurrentes in duobus punctis A et C
centro C, intervallo CA describatur circulus secans ipsam ABC pro-
ductam inE, et ADC productam in F cum ergo ACE sit semidium eter
et ADF, itidem erant AF et AFE semiciicum ferentrae, et aegralei
pars toti. sed si quis dicat C et E coincidere luris objectiorum occurmL
rars Clavius alio circulo descripto. For Fortasse brevius sic, nullo
alio circulo assumto, ponamus ABC continuatam et ADC continuatam
concurrere in F eodem circumferentia puncto, bisecetur e semicircum
ferentia A. G in AG in H, et jungatur HC erit ABC quarta pars semi
circuli nam eum angulus ABC sit ABCH in  sit rectu et unt qui
deing anguli aequales, adeoque congruent ACH et GCH. pari jure, etiam
ADC Hperit quarta pars circuli Ergo ABCHA et ADCHemat aequales
pars et totum, quod est abs. potuisset etiam haec communis
utrique casui esse ratiocinatio, sive F et E differant sive coincidant in G
centro C angulo ad l ad ABC recto educatur CH, quae occurret circumpe
rentiae in H, ita ut AH sit quarta ejus pars ergo et ABCHA erit quarta.
pars circulis eti pari ratione ADCHA, ergo aequales erunt inter se totum part
Veniamus jam ad ipsas propositiones
Euclideas
1. lib. 1. prop. 1 super data recta terminata
vangulum aequilaterum construere in hujus problemalis
resolutione nihil est dificultatis.
jra dalis enim punctos
+ et B, quaeritur punctum  C cujus disantia ab A et a B sit
data itque eadet punctum in duos circulos datos. Hi se secant quia
ungHt DB cadit intra alterum, quia transit per alterius centrum. Se
tamen cadit et extra alterum, quia ipso centio suo cadit in ejus crcum
ferentiam. Hoc demonstrare quod cinuli se secent Euclides et interpi
tesneglexere, etiam cum in syllogisuros redegere demonstrationem
prop. 2: ad datum punctum datae lineae rectae aequalem rectam ponere
Hoc praestaremus onino sumendo con circino vel alia filo, vel alia ratione
sumendo intervallum BC, et transferendo ad. A. sed Euclides nullum sab
habet possulatum, quia pleredo Analysos causa voluit problema
hoc reducere ad postulatum simplicius. Videamus quo artificio ad praestitu
seu analysin indagemus. Debet esse AG = BC. cum autem nihil praesta
sni possit, nisi  puncta connectantur jungatur A et C i seu punctum
A cum altemtro rectae datae dacta recta AC. Et jum quaerendus modus
ipsi CB aequalem apponendi ad A, ut ad jam apposita est ad C
a jam ad C apposita est modis infinitis, ut patet centro BedC
radio CB describendo circulur B circunferentiam BE. quod si vel
uno homnmodorum apponitur ipsi BC aequalis ad A, habetur
quaesitum. Assumatur quaecunque CE datur angulus AG
eadem anguli
ad A apposito, puo ducatur AF, et in ea producta quaerri debet G, ut
et AG= CE. hintipuca patet jam concursu rectarm EC, (A in V
haberi centrum circuli, t ita  intervallo DE descublus secabit AF inG
isi supus constructione qua Euclides non adhibust, appositione anguli; sad huclides
em elegantius absolvit urer AC describendo triangulum aequicatem seu isusceles ACd
unde jam datur centum . Nndepa dapse aagules aequale apsonit
git