# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067962:0005
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067962:0005?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 3
# Folio 3r, page id 00067962:0005
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067962&page=5
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067962/jpgs/default/00000005.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 63 lines, status machine
# Lines: 63 recognised, mean confidence 0.95
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

prop. 7. libri 1. Euclidis
AB
rectis aliae duae rectae aequales utrapulmque adipsiA d M B
super eadem recta i duabus eisdem
(Ad. B
45. 1
utrque non constituentur ad aliud atque aliud
punctum, ad easdem partes, eosdemque terminos
cum duabus initro ductis rectis liners habente
CtC (nempe AC et Ad habent eondem terminos A
item eundem terminum A, et BC, Bd eundem B)
Hoc la boriose Euclides demonstrat per
varios casus. sed non erat opus. Repeno 
idem esse ac si diceretur duos circulos, cen unuss.
centro A intenvallo Ac alterum centro B intervallo
BC, non posse ab uno latere rectae AB
per tentra transeuntis se secare nisi in uno
puncto C. non vero praeterea in alio D.
it hoc quae propositio ab Euclidea non
disfert nisi verbis. Ex nostra autem propositione
oauntiatione magis quam ex Euclidea apparet propo-
sitionis mocuputum Sed simul apparet demon-
pracdi ratio lucidior. Nempe duo circuli non
possunt se secare nisi in duobus punctis, quiatrbus
punctis datis determinatus est circulus, ut via suo loco
jam duorum punctorum unum est supra infro
alterum intra rectam per centra. Ex iis quae de
natur cum atriaque omnia sunt H, eodem modo
Ergo non nisi unum punctum C esse potest supra AB
e si duo Triangula (ABCH, dEF)
habet rit taud catera (AB, AC) duobus ntentus (DE, F)
aequacia futrumque utrumque utrique malim
respondens respondentis ut sit in praecelenti propo-
ptione AB ipsi DE, et AC ipsi DF) habueint
vero et basin basi aequalem (BC ipsi EF) anulum
quoqu (ut A vel alium quemcunque) angulo (d)
sub aequalibus sub aequalibus rectis con (AB ipsi dE
et AC ipsi DF) contentum angulo (d) aequalem
habebunt (Eodem modo, angulus B eut aequalis
angulo. F, quia AB, BC siti ipsis DE, EF respective
aequales )
Haec proposifio ostenditur
per superpositionem sed statim patat ex nostro
principio generali, quia q unum comprncti
uteobiqu eadem est. suffi determinatio utrobique
eadem est. Nam ex trbus re determinatio
utrobique eadem est, ex re tribus scilicet lateribus AB, AC
dmagnitudine datis, et unopositione
triangulum datum est cum dati ci magnitus.
pagnitudine ers specir et magnitudine, et si
non positione, quia duo triangula dari possunt
super eadem pasi quia circuli ex ex B et C
intervallis dalis des cripti se secabunt tam supra BC in A
quam u alicubi infra
propa. Angulum datum bifariam secare
facilis est inventio sclutionis, tantum F inveniendo
punctum quod utrorique ad utrinque se habeat eodem modo
cum cumque ad angulum non referat magnitudo laterm
ergo suruntur in AC, EA emajore) Ad aequalis ipsi AB
et ex punctis B et aequalibus intervallis descripsi,
ciruli secabiunt se in puncto quod eodem modo ses habebit
utrisique, inque juncta EA angulum BAD bifariam segabit. Euclides paulo
construnt, sed hoc est facilius