# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067962:0008
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067962:0008?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 3
# Folio 4v, page id 00067962:0008
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067962&page=8
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067962/jpgs/default/00000008.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 115 lines, status machine
# Lines: 115 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

prop. 20 duo rianguli latera
reliquo sunt majora. Si Hoc demonstat
Euclides hoc modo, coniangit AC, et AB
in unam recta in producta CA sumendo Ad = AB
ut ostendat cd esse majcam quam CB. a
quia BAD est trinngulum iosceles sunt anguli D ut ABd
equales sed angulus CBD est major angulo ABD
ergo et major angulo D qui ipsi ABd ob Triangulum BAd
isosceles est aequalis, ergo et subtensa angulo CBd sin triangulo BCd)
id est CD major est quam subtensa BC subtensa angulo d.
quidam apud veteres hoc demonstraatem Euclidem
irridebant, esse enim inter primas notiones rectam
esse minimam inter eesdem eadem puncta quod
et assumsit Archimedes. Fatendum est tamen
ex aliis recta notionibus hanc non tam facile
demonstrari quod recta e sit brevissima
Et satis Euclidi fuisse costendere quod sit brevior
u
rectis 1.
prop. 28 Ex tribus rectis triangulum
construere, oportet ause duas quasvis esse
anta
ertia majore. r una tanquam basi
centris extremis, intervallis duabus reliquis
rectis descripticirculi se secabunt in extremo
tranguli tertio, appacet etiam hinc duo latera
vebere esse 3tio majcha, alioqui circuli se
non secabunt. x hac constructione
quoniam construitur iringulum, si semel duo
teatio sut majora, sequitur catis tribus
A in tubus quantobulibus a 0, c, si una
combinatio sit reliqua quamitate major etiam
quamlibit aliam combinationem esse reliqua
quantinate majorem si secundum unum undum
sint duo majora tertio, sed non secundum aliam cosubinatione
fiet ut circuli si constructionem tentes secundum
modm combinationam qua duo latera majora
circulus unua aliam includat, non secet.
N prop. ad data rectam 2B
datumque in ea punctum angulum
a
recticinium dato aequadum
constituere. Hoc praestut
Euclides Kiangulum congrnum
ei quod angulum datum comprehent
ad punctum datu collocando sed quod
scil hactem arcubus non valut ut
sed sufficit centro c descubi circumfe-
rentiam circuli qui secet rectam
in D et ex D sumi crcum
covenientem DE et puncta CE
ecent ang. BCE quaesitus
D.
putem
quod sei BD+dS
quod scil ABG BA + ACM Bd + dC
et quod ang. D. major quam A
prolat pn pro ducendo BdE
ostenditur BD+ DC
s
D
esse minorem quam BE+EC (deu BD+ DE+EC, qu
lo communi BD est DC aator quam DEHEC
similiter BE+ EC minor quam BA+A (eg BA7S
nun E
quam BA, AE
Ergo BB+DC minar quiiM BA + AC
t
Ex test a + b-
5
2C Ergo a+C p b
C+ d. et a + c =
2c+ d = b. debet esse 2c+ d -b
pb seu 2C  posl s ca
ae
oit extubus maiaa 
moxima
Deind anymlus D
major angulo E
maxi
+6 e+f
quod erat primum
interno et opposito
et similiter ai jal
Ergo D malhomao
E major angulo
aideo
A
nam hinc sequitur rese–
titis scilicet rectis curvo
em partes cavant
ida et curva sumta pr
gono duas ex duabus
curvis ad easdem partes
cavis exteriorem esse
majorem
retur demonstrari
a dyagono a bila
BDC
BAC, BDC
traascundo ad telaterm
dinec ratio sit d
radi in quetem
in trilatero sic
ABC d p AEF.
EF producta
EFD. Sed GBCHA GH.. (n
AGE A AE +t FAd
GH est recta et GBCp GC ErrgoGBCH AGCH
non et
propositionus
sed distinctius hocnere.
EFAd p
Ergo ABCB P AEFd. videndum ac
summa angulorum polgs oni inteirions litma