# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067962:0025
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067962:0025?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 3
# Folio 13r, page id 00067962:0025
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 14v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067962&page=25
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067962/jpgs/default/00000025.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 62 lines, status machine
# Lines: 62 recognised, mean confidence 0.95
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Attentius ex aminans quae proclus et ex eonclavius attulere ad
quam
C
quaedam
Sibio primesine demonstratione
ita, ab Euclide, affumta quae tamen demonstra-
 assumta
n
 merebantur reperi paralogismis non carere, quod exponem
opere pretium erit, quo magis aveamus in rationibus Geometricis
meliusque desiderata aliunde suppleamus; revera enim eauet
ad perfectionem scientiae Geometricae pertinet haec Axiomata
demonstrari, in quo et Apollonium claborasse ajunt.
Enuntiationis
Praemittam autem demonstrationem propositionis quams
propetemipliatio
Euclides annexuit definitioni 17 mae libri primi, quoniam ea saepe indenu
demonstrationi cum in aliis demonstrationibus Euclideis, tum in his ipsis
procli et Clavii quas examinamus adhibetur
 Eu it adutem hanc demonstrationem xproponit clavius ad
1
dictam def. 17. Circulum bifariam secari a diumetro, Thaletem
Milesium hac ratione demonstrasse restatur Proclus. (porra
si in circulo ducatur recta linea AB, per centrum C, ita ut extrema
ejus A et B terminentur in peripheria appellabitur Diameter. A
Addit Euclides circulum bifariam secari a diametro, (ita ut portio AEB
sit congruens portioni AdB).. Quod Thaletem Milesium hac ratione
demonstrasse testatur proclus. Concipiamus animo portionem AdB adaptari
accommodari et adaptari portioni neliquae AEB, ita ut diameter AB
communis sit utrique portioni. Si igitur differentia AdB circumferentia AdB
illa
congruat penitus circumferentiae AEB, manifestum est duas portiones a
diametro factas esse inter se aequales, quandoquidem neutra
alteram excedit. Si vero circumterentia AdB non omni ex parte
cadere dicatur super circumferentiam AEB, sed vel extra eam vel intra
vel partim extra partim intra tunc ducta rectum a centro C secante
circumferentiam ADB, A in D, et circumferentiam AEB in E, eruut
du ae rectae (CDCE, ducto ex centro ad circum ferentiam ejusdem circuli aequales
cum tamen una sit pris alterius, quod est absurdum. Non ergo radet una
circumferentia extra aliam vel intra, vel partim extra partim intra sec
ambae inter se aptabuntur ideaque aequales eruat circumferentiae lemicircum
ferentiae. Cum vero semicircumferentiae congruant, consruent etiam super
ficies inter ipsae interdiametrum et utramque semicircumferentiam compre
rensae. Haec clavius
An Thaletis Milesii haec demonstratio sit valde dubito, et vix affirmanti procle
credo. Sed defectu laborare magno laborare mox ostendam, et primum quidem
monebo, et hic et ab Euclidet ubique assumi tacite hnuntiationem neque inter axio
mata positam, neque inter theoremata probatam, quod recta cadat in planum
in quo sunt duo puncta per quae transit. Alioqui cum dicitur: duceta recta ex centro
C, secanse circumfeantiam AdB in d et AEB in E dubitari possit an hoc fiat, seu an
recta quae ex centio occurrens ipsi ADB in D necessario et ipsi AEBoccurtat, quid enim
si no non sit in plano circuli, et si per duo ejus puncta C et d transeat. Et ipse
Euclides diametrum definiens rectam per centrum supponit eam esse in circulo termina
jam utrinque in peripheriam supponit eam rectam cadere in planum circuli, neque
erim aliais dsi t per aetum es qum alipud ptectum peripterio transit cete
quo
diameter
seu recta
per centru
Circulum
bifariam
secet