# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067962:0026
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067962:0026?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 3
# Folio 13v, page id 00067962:0026
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 14r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067962&page=26
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067962/jpgs/default/00000026.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 57 lines, status machine
# Lines: 57 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

ut transeat ad huc per aliud punctum peripheria, nisi it plano circuli existat.
ex sed et cum Cla sub finem demonstrations, ex eo quod semicireumferentia
AEB, et AdB congruunt, infertur et semicirculos congruere, supponitur
tacite quod etiam Euclides ubique assumit, duas figuras planas, quanum
extrema congrunt, ambitus congrunat, congriere, inter se, quod minime
Sed nunc veriamus ad il quod potissimum e demonstrationi de est
verum est in non planis.
nempetante assumitur rectam non nisi unicam intercipi inter duo puncta,
adeoque dis immotis, et rectam esse immotam. Hinc dum duobus punctis
A et B manenlibus semicirntus ADB ex situ figurae  prioris
in quo circulum cum semicirculo AEB componebat, transfertur in situm
figurae AdB posterionis assumitur facite rectam Ad AC B
manere immotam. Quod tamen non fieret, si ACB esset curva nam
ut patet ex tig. 3. si ACBDA. fipa figura mivsilinca, e duabus
Curvis ACB et AdB inclusa moveri deberet immotis punctis A, B
et trans ferri in A(C) B(D) A, etiam AC B loco moveretur et transiret
in A(C)B. assumitur igitur tacite haec recte proprietas, ut
ut unica tantum sit inter A et B seu ut duae rectae AC B duae
recte ACB, et AIC) B dari non possint, quae spatium claudant.
Cumque postea in, se cundum Axioma 14 libri 1. Euclid. Cumus posiea
illi ipsi Axiomati demonstrando adhibeatur hacipta a Clavio ex proclo
haec ipsa onuntratio quam nunc demonstramus, nempe quod duae
c
diameter circulum bifariam secet, manifeste patet circulum
committi in ratiocinando
Eodem modo demonstratur a proclo Aopom e
10 lib. 1. Euclid. quod duae recta non habeant segrmentum communt
Et axiom. undecimum libit. ejusdem, quod Rectam in rectam
incidens producta eam sicet et axioma 14 ejusdem susd duae
Notabile tamen agnosco, quod positis Eo duobus, queam
rectae non spatium comprehendant
non
ex hola bisectione ircunferentia vel circuli per diducetrum
supposita, haec tria axiomata 40, u, 14 demonstrantur.  Itaque
opero pretium foret videre an non hoc bisectio demonstrar
possit ex ea, quod definitione recta qua aliquando usus sum
squod recta sit sectio plani interminati, atitaque se habens eade
modo. Hlnc si rectae, AB elanum sta quae sit portio ianu
u
planum intermiinatum secantis ab una parte insistat semircirculus.
eidem insistet et, ab altera parte circulus plane conpuus priot
AB
E A talis ut arus lineae AEB quodvis punctum aequaliter distet a
puncto ipsius AB medio C, sate ab altera parte congruentem e congruenter
figura A2p.
dB collocari posse easus simul circutum atsolvere
 ut alendatur eas talesumi posse it circulum abse
set segmentur tantum sed motu res oledetur dsaque CA ex A incipiens
pertam figuram, A
et circunobus incipit a prmo situs  et in hunc desiut omnesque
intermedios percurrit. Utm idemue fieri pose ab altera parte, assum ta d
ed. 0ppt 
B
de finitio rectae osts
recta lisseum cirgulus ponatur
velragis suppletae sunt Euclideae demon
elicm ArZstrationes