# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067962:0051
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067962:0051?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 3
# Folio 26r, page id 00067962:0051
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 25v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067962&page=51
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067962/jpgs/default/00000051.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 92 lines, status machine
# Lines: 92 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

tria punctad sint in eodem plano quod
stram statiin segret quod duae rectae concurrentes suntii eodem plano, quod
resta duobus punctes caders inplanum, tota cadas in planum, quod planum
a plans secetur in recto quod omnis recta in omni plamo collocari potest.
quod duae figurae planae congruas he habutes circum ferentias sint congru
quod ultimam Eccclide, abic tacite in suis glementis ssumsis
sui sit
porro recta interumata est locus omnium tntorum Aoc ad duo data puncta.
Recta etiam rectes
alia recta est locus quotundim. Itaque portio rectae recta est.
smalis est, quia e determinatur per A B so Y uniea Y uvica estY posito 
confinere sin sitr nica inter A et B, _vel Z posito Z as sin situs unica inter
C et D, sed ac sed nulla rutio diserii ubi nullum discrimen inte A. B. Y et A. B. Z
fine in recta pars
Hoy simi modum determivandi Z et Y, ergo Z sim. Y
simus goti. Ao hoc voluit cralides ut recta Ex aequo, it est uniformiter vel
nilter potens sua interaceat puncta Qui quid site: Euclides cogno
sua deficitione Unde sartis apparet nec sensus ejus facile jndicurio test
et issimet inutilem visam apparet Itaque loco definitionis ectae utitar tribus
Recta
Axiomalibus lib. 1. quae numeratione clavis sunt ax 10. 11. B. sed quae non
Les definitionis nostrae, ut apparebit cum illic veniemus.
defin  Plane superficies est quae ex agoi sas interjacet lneas. Haec
Bolitus sum fuddere A et B Ipsst cadere
eqorallarie
definitio non minus obscura est quam prior Rectae falasse b est An vult
nam
At nostra quod sit socus unicoum
Duo puncta A,B cadunt in rectam
in ad A, ergo et ad A. B.
quae nec uspiam adhibetur ab Euclide.
tria puncta, satis omnia ostendit, tum illud on A est sui situs uni
Ad sunt et alia de recta adhuc observanda. videndum an ostendi possit oanem
lineam in qua pars quavis simulis toti esse rectam. Sane si pars simulis
toti poterunt in quavis parte totidem puncta sui, quot in atotou quae ita inter
oisees lineme essenlata p. Rectam esse
similiter inter se sint sita ut in toto
revistimam inter duo puncta, et quae brevissima sit rectam esse, alibi ostendi: Ne
phimum ostendo frevissimam inter duo se pliquit brevit
uori nisic unam esse. Nam Nam si essent plures in telligi potest, locus omnime
e eo ex eo quod  si plu
 sed cum linear sed cum brevissimae pars quoque sit breviss porro inche
cum
pe et duo quaevi
puncto in brevissima habeant locum brevissimarum. locus brevissimarum totius continebit
1
e
er
loca brevissimarum partium inter puncta intercepta. sed is locus et ex iis constabit. sed
locus brevissimarum inter duo intercepta tanto minus abus est, quan
in latitudinem diffunditur quanto propri propiora sunt duo puncta intereipta, 
 denique desinet in latitudinem nullam si puncta inde infinite sint vicina
unica.
taq locut bavissimarum inter extrema, quoque est unicus adeoque via esti, comporit
itaque vet locus extremarum latito brevissimarum inter extremi qui exhis
Hinc jam ostenditur Brevissimam inter
rectam Nam rigida sit, maveat et gysetur et in rigido
ollocata quod terminatur per puncta A et B. his immotis rigidum rotetur. Ergo
seu via est unica
titudine ex t Be
duo puncta
ettunc
i rectam AB, vel modebitur
cunt situs rigidae brevissimam exhibentis
puncta brevissimae aut, sunt sui situs unica ad A. B et tunc cadent in rectam
vel quiescet borevissima, odeoque conalie
aut non sunt, et postest alia brevissima adhiberi.
si 
si oste si ostendatur
unem rectim lineam in qua quaevis pars similis doti esse rectam.
demsine motu
on brevissimam esse rectam
tiam astensum esse
Nam in ec bevissima necesse est ut pars sit similis toli
et panctis
propositionle illa quod recta sit brevissima
inter
Generaliter autem iidet lineam in qua pars simulis toti esse
determinatus Grevissig
Et pect linea AB AC B, diversa a recta, in qua pars similis tote. Ergo erit
nia similiter em amus
x
vieus AC ad chordam AC, ut arcus AB ad chodum AB sit AC dimidia AB, areque AC
interceptis ut AC
imidius arcus AB erit et anqe recta A C dimidio rectae A13 jungatur et recta CC
puncta
rectam.
in 
2
arcus cB dimidius arcus AB ent et chorda BC dimidia hordae AI
arllos pur
ales