# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067962:0052
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067962:0052?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 3
# Folio 26v, page id 00067962:0052
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 25r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067962&page=52
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067962/jpgs/default/00000052.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 126 lines, status machine
# Lines: 126 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Videamus an non si ostendi possit
Brevissi vam inter e
omnem Lineam
in qua pars similis toti esse rectam, sifalia red
es
duo puncta esse rectam; quia  Brevissima inter utrinque
se habet eodem modo, ergo si du Brevissime A CB inter duo puncta
 B et C ducantur sangentes extremantiin extremis AD, BD 
eunt anguli DBB, 1BA aequales jingnntur rectae AC, CB, Et ex
ducatus
anasens EFK occurvens prioribus
tangentibus E et F quia) parsimitesoti, seu quia areus est AC est
punctis per punctum mmas
etiam revissimus inter A et C, oportet eundem angulum tarus
ubique esse angurum tangentis ad chordam
quanvis
videamus an non sic ostendi possit partem
in  curva non posse esse similem eti. sit recta
luma AC B in qua pars similis toti si ergo Assumatur
quaevis
et
ducantur rectae AE, et CEc curvam tangentes
Bd curvam tangentes in pc
jungatur chorda AC. oportet
Cucantur rectae Ad.
ne
A
et recta ta
Ayettes
A
et recta EF curvam tangens in puncto quocunque C ipsis
similiter umnesse
punctis A et BB ee cundum
sangentibus extremarum punctorum aescurrens in E et F.
oportet quia ergo AC. similis AB, oportet hangulum ACE
esse simile triangulo ABd.
Deoque angulus EAC ad Mordam
lequalis angulo d AB Generalise
ergo, in recta sib
 curva ubi pars similis toti  tangentis ad chorda, angulus
t ad partes easdem
A  idem inter B et C pimatur inculia
quod pars toti quod est absurdum
opptet ergo AC incidere in AB, adeoque et quodvi punctum ut C
punctum D. jungaturque
Cum ergo et in Grevissima 
pais similis diti oportet rectam esse tqto siqui dicat
rectam. A, B
pars simulis foti parte aequales etim erunt congruae.
aca si
inter se ergo in lineambi senis similis toti, erunt uniformes, ita
Nam cum in quavis partie assum
o possit aliquid congruum alteri parti minori datae hinc dua partes aequales
neinclups ut pars incedere possit per totum.
Neupe sit lunea in qua pars similis toti, adeom in qua duae
aequales congrua, erunt congruprum partium est
partium chordae aequales dico vicissim ubi chordo aequales, pa
tautu comgment.
sescongnarum
nes congruere.
ponamus arcu chordes AC, BC aequalibus Iadas non congruer hrcus, non esse aequales congruos
adeoque prec aequales. Ergo it sit AC major. Ergo CB prolomgetur in D ut fia
quaevis parte
CD.
aequalo
ochada CB aequalis
data linea ex cou
nea ubique sibi uniformis, etiam ado
sed non est cugleci
emp
ido AC, ergo et cordae CB, quod absardum
serminantur arcus. Hinc si linea ubius unformis
a congrunt, n hoc de monstrare operae pietum
constitueram, curvass non posse dari cujus
nis quavis similis fobi. sit talis ACB, jugatur AB. rcta. puncta mobilia duo simul
Alia quoque via demonstrare
imgred ex A procedent motu u aequabili una unum ses curvam AC, alterum per recta
sitque velocitas A in ACB, ad velocitalem in AB ut rest curva ad recta
recta pervenerit in d, eritue AC ad
si ACB, et AD ipsi AB et motus quoque propor
cumque mobile in uva pervent in C, mobile
AB
ut AC
fectus semper similes. Ergo Duae linea cum
ile est AC
lin
e
recedere deberent, neque ergo ACD
B ad AB,. si
tinalis seu sempersimi
ocurrere rectae AB. sd aliquid objici pt hacic ratiocigationi, fieri posse
sint similes quidem sed nin
initio a se ince recedant, semper a se
ut ipsius ABut partes fiot simules quidem sed AC AB ietc, 
similiter posita vecum nec hoc locum habet, ubi omnes partes similes. Toti
Nam ideo portet inter se esse simuliter posisas, nempe GA ad HA,,ut CA ad HA, aequalib
antis temporum. Sed hinc sequitur esse, similiter quoque posilvrs G. HAK, et GHKF, et CGHAICt P.
sed proiore demanst anonequae motu non judiet possimus esse contenti
def.)
plana
sed
1
t
ec
quidem AC
se similia
sed anti sied
age
in
ai id esse
ianilum EA egendo sie
bs
in
u
n
Turta
pun
etur
lo
p
susfeia
2)
e
cadere in
v
s