# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067962:0053
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067962:0053?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 3
# Folio 27r, page id 00067962:0053
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 28v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067962&page=53
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067962/jpgs/default/00000053.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 63 lines, status machine
# Lines: 63 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

lineas
def. G. plana superficies est quo ex aequo quas interjacet. Haec
definitio non minus obscura est quam prior rectae nespriamque non magis
quam illa ab Euclide adhibetur, adeoque ipsi visa inutilis. Adde quod interdo
non lineis inclusum est planum, sed linea ubas velut circutus Ellipsis. Excusar
tamen hoc potent, tum circumferentia ex una lidea constans in partes secta
infelligi possit; quaercum stut lineae inter eas planum Interjectum 
Nihi ergo planum est locus unicorum  sui sit si ad datutrra puncta
itus uniforum,
le
p ab ipsis i oe
ta Acia
C
C
B. C es res erit Y plarium.
in ipsum platem,ocam est sui sete A A. Un cuivis
autem determinationi unici quidvis iscribi potest. Ergo et A. A. B. C un. ergo
a
fortua
A. B. C. A. un. Ergo A est ex V. inter puncta quae vocamus Y. seu cadit in
planum, et idem est de B etiC.
Ex duobus punctis R Duae rectae sunt in eodem plano.
Recta cujus duo puncta sunt in plano est ipsa in eodem plano. Site Ae
duo puncta rectae sint A, B. assumatur tertium rectam determinim C ad planum
L
porro
determinandum. sut sunt sint puncta plari Y erit A. B. C. Y. un.
1d
A, B. CZun. semper enim quidvisscibi potest, ut dixi. Ergo Z est inter Y. a
seu Z caditum Y. talem propositione, ut. A. B. Z um loco detominationem
quae rectae habentes punctum commune sunt in eodem plano.
sit por punctum commune A, et in una recta aliud B, in altera
punctum C. pon punctum rectae ser A, B sit eut Z. erit utique
vis
omne qua
A. B. Zun. Ergo et A. B. Cgun. Similiter punctum rectae per AC. sit
a V. fiet A. B. A. C: V. un. Ergo et A. C. B.  V. un. sit
A. sit plani ex A, B; C, determinatemue punctum Y fiet alis
A. B. C. Y un. ergo omne Z est Y et omne _ V. est Y, Ergo Z est
Y cadunt in plat rectae  Z et rcadunt inplanum Y
A (ot ata dignum quidvis ascribi posse ipsi determinatio, sed nihile
adimi nisi ostendatur unum ex ingredientibus jam esse un. ad reliqua
quaedam alia contenta in determinatione, Ut si sit A. B. C. d. ur.
et sit  A. B. C. un. seu C cadat in directum lum A; et B, sie omitti potera
a, et ert A B, d. un. adeoque D. cadet in eandem rectam.. Et ha
ratio est cur tria puncta quae debent planum determinare
non debeant cadere a directum, alioqui omnia puncta sui situs ad
haec tria sotus uuica caderent in eandem ectam.
duas parillelas esse in eodem plano, vel hauc colligi posset,
quod considerari possint it convergentes quarua punctum connunne abest
infinitae. sed idem suo lyso magis ad formam recepam ostendetur; ex
Rectae peralle
definitione mea parallelarum dd qua infram fusius
a sunt qua udique invicem ise habent eodem modo. sit recta Y et
in recta Z, quae sunt parallela, sit in recta pam A, et in rect
 puncta s. M vel alia quotennque sita itcunque dico assumto alio
puncto B inrecta Y oportere posse dari punctus solidem N, p, sic
ut situs B. N. P congraat sitni  A. Z Mi. nullum aliud discrimen t
assignari possit. Cum ergotrra puncta A, L Meadant in pranum, in quo est recta
ita  sit plabum AL. M. Y. ac A. B L. M. Y et B, a, M.odidem in planum
ossint esse
in quo deb
asa