# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00067962:0055
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00067962:0055?run=39
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 3
# Folio 28r, page id 00067962:0055
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 27v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00067962&page=55
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00067962/jpgs/default/00000055.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39, 2026-08-27T09:55:26Z — 65 lines, status machine
# Lines: 65 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Mostaret tamen rem duci ex vefinitione parciletam
a paralleta ad parallelam ducta habetose utrinque eod
Perpendcularis
do
planum ABN, et planum LMC, habent rectam con coincidere
debent. Habent rectam communem N
sint duo plana parobela sibt duo plana parllela
unum transcens per AB, alterum per LM ambo normalia ad
rectam N planum ABN normale erit ad peanum paral lum
per AB. et pari jure planum FMC pormale erit ad planum
paralletum per iLm. Haec duo plana coincident, nam explicant
non potest
nan demonstratio, est ex motu quo giguatur parallela
per sectum AB, moveltur recta CN nonum ad ipsam AB norimalis,
a suo n puncto N percurret omnia puncta aequidst quorum distantia
ab AB, est a qualis ipsi eN seu quac detam ipsi eAN distantia CN,
vae parallelus sit aH. omnia ergo puncta tali ib AB distantia caden
dui LM.
sed
sed ita ut semper quoque maneat normalis ad planum
per AB, nec gypetur nec gypetur circa AB
seu ul pectarus
interminde semper secet AE redtam interminatam; quo facto atique descibet sed quaentur
an non possit describere rectam parallelam Lum percutrendo AB, tum gyrande
circa AB. dico eam quae nyrando sit non esse rectam, quia nova
nempe proportio cleritalis hyai ad ceterpta
ph AB et revera si eadem manet descubetur pro portio descurbetur
accedit determinatio
Retra cylipdri. simutatur certa lege, adhuc magis composita linea
e sed ecce definitionem parallelarum ex qua sequibor
esse eas in eodem lano, simulus alia. Duae rectae quae ubique
Ex natura detennirationis sit punca de terminantia
ectam A_ sint A B sint A, B, esestcta determinantia
rctam LGM, sint L
sitque A aB = AB = LM
et AL = BM, quae sint minimae distantiae atque adeo isterpendiculare
trinque (quod suo loco stendendum n destendenter a propositione nunc dermier
stranda Quia autem quod congiue fit ad rectam, congruum est, quia
sa recta congrna. Hinc sumendi CG =  AB an reperri potest
CG N PCGP N Conguum ipsi ABML
Hae demonstritiones diversae ex. diver sit princistiis claborari
possent, quemadmodim et ossendi posseAt sed putem calculo noctro
o deduri posse ex ipsa onfinitime. quod satebitaberius  ubi omnia
calculum transferce ossebenerimus.
18 Planus angulus est duarum linearum in plano se mutro tongentiam
Et non in dicectum jacentium alterius ad alterum Inclinatio
 Nihil refert Angulum voces inclinationem seu situs speciem ectum
quae se eorum quae angulum faceredicentur, an  ipsum locum compositum ex
duabus rectis, sed non ultra productum quam est  opus ad aestimandam congruen
tiam, aut quae a congruentia pendet aestimationem. Ita angulus esse potest com
positum ex duabus lineis AD, DB sed non altra productisquam est opus ut aestimetur ar
congrnat ipsi BDC, aut intervenbu talis congruentiae aliis conferri possit. Ata
nsi quod in angulo contactus aequale seu congruum haberi potest, sed non mersara aut
ita angulus etiam curvarum inter
dae cum curva
me dimidiuman uns unius ad alium non congruum comparatio
ex ummem Magnitudinum quas appello perfectas. Duplum quidem
anguli contectus duo anguli contectus diversi dabunt, sed ii in unum angulum componi
Ila ratio
non possunt: contactus quidem icurvarum aestimandi rationem xcogitari per
in
unde non e
 sa seerta um serlantums od sund recdta sat velte cr 
Circulos osculantes
eure